En la primera unidad de trabajo “Simbología y Normalización en las Instalaciones Térmicas y de Fluidos” estudiaste el concepto de proyecciones ortogonales de un objeto, así como los sistemas normalizados de representación en el primer diedro y en el tercer diedro. Esto sistemas tenían por objeto intentar representar sobre el plano detalles de elementos tridimensionales, en este caso recurriendo a la proyección del objeto sobre 6 planos posibles que envolvieran al mismo.

Este sistema es válido para aquellos elementos individuales que no interaccionan en el entorno con otros elementos, con los que deba colocarse y representarse en conjunto. Aquellos sistemas complejos (como pueden ser los sistemas de tuberías en instalaciones de climatización, fontanería o saneamiento) que requieran una indicación de dimensiones exacta frente a otros elementos o entre ellos no son susceptibles de ser representados por estos métodos en conjunto, por lo que será necesario recurrir a otro tipo de sistemas que te permitan representar este tipo de instalaciones.

Con el objeto de aprender las principales reglas de la representación tridimensional y aplicarlas posteriormente a los programas de representación gráfica asistidos por ordenador, te centrarás en los siguientes apartados en algunas disciplinas que pueden resultarte interesantes:

• Croquización: a pesar de que hoy día las facilidades tecnológicas de toma de mediciones in-situ o de representación esquematizada han sufrido una gran evolución, en muchas ocasiones tendrás que enfrentarte a una primera representación de elementos con lápiz y papel. En muy importante por tanto que sepas representar croquis de elementos e instalaciones.
• Dibujo en perspectiva: el dibujo en perspectiva, y principalmente en el caso de instalaciones, es cada vez más frecuente, ya que simplifica el trabajo y mejora la visualización. Unido a su vez a que los programas de diseño asistido por ordenador cada vez incorporan más utilidades con este fin, el conocimiento de sus reglas te facilitará posteriormente el manejo informático de las mismas.

Se llama croquis de un objeto a un dibujo esquemático del mismo realizado completamente a mano alzada en perspectiva, sin ayuda de ningún elemento auxiliar de dibujo (como pueden ser reglas, compases, escuadra o cartabón).

Podemos definir el croquis en el ámbito del dibujo industrial y las instalaciones como "el dibujo tomado del natural, de objetos industriales, órganos de máquinas o partes de una instalación realizado a mano alzada, en proporciones similares a la escala a la que se va a realizar el posterior dibujo de representación sobre plano, e incluyendo sobre el mismo anotaciones precisas como cotas, signos de mecanizado, materiales o referencias de piezas, etc. de forma que se pueda definir gráficamente el elemento de forma posterior y confeccionar el dibujo de acuerdo a las reglas del dibujo técnico".

Dado que el croquis se realiza a mano alzada, no puede estar a una escala normalizada, pero sí debe estar proporcionado, siendo claro, conciso y completo.

Naturalmente, un croquis de una pieza no es lo mismo que un croquis de una parte de una instalación, como puede ser un sistema de tuberías, pero los principios de representación pueden ser muy similares, si bien el croquis de pieza normalmente se hace recurriendo a sus vistas, mientras que el de la instalación se hará por partes funcionales o por disposición de elementos:

No obstante, las reglas a seguir para una correcta croquización sí son similares:

• Estudio previo de la pieza o instalación a croquizar: antes de empezar, se debe realizar un análisis visual detallado de los elementos a representar, eligiendo una escala aproximada y aprovechando en la medida de lo posible el centrado y tamaño de papel a emplear.
• Elección del número de vistas o el punto de vista de la perspectiva a emplear: En el caso de tratarse de una pieza, será necesario elegir el alzado, las vistas auxiliares o cortes. En el caso de tratarse de una instalación, elegir el punto de vista o perspectiva a emplear debe ser lo fundamental.
• Replanteo sobre el papel: a pesar de que el dibujo no se realice a escala, las medidas deben ser adecuadas para observar los detalles principales del elemento o instalación. En el caso de estas últimas, es fundamental decidir qué porciones de la misma se van a representar, separando elementos, indicando distancias entre las mismas, etc. así como decidir en cuántas partes representativas se va a dividir el dibujo objeto.

Más adelante aprenderás las principales reglas de representación isométrica para el caso de instalaciones.

Se denomina perspectiva, en el ámbito del dibujo técnico y la representación de elementos, como la técnica de representar los elementos en la forma y la disposición en que aparecen a la vista, o también como el conjunto de objetos que se visualizan desde el punto de vista del espectador.

En dibujo técnico se hace especial uso de dos tipos de perspectiva, denominados perspectiva axonométrica y perspectiva caballera. Son especialmente utilizadas para representación de elementos de instalaciones de tuberías, elementos de máquinas en los que interesa una representación global, etc.

Normalmente se recurre a la perspectiva cuando es esencial representar en un solo conjunto aquellos elementos que de otra forma deberían ir representados mediante vistas, siendo demasiado compleja su interpretación de este modo o excesivamente confusa.

Como verás posteriormente, la perspectiva caballera es una proyección cilíndrica oblicua con respecto a un plano de proyección (llamado plano del cuadro), mientras que la perspectiva axonométrica es una proyección cilíndrica ortogonal.

En la perspectiva caballera el plano de proyección coincide con el plano ZOX, mientras que el eje Y es perpendicular a ese mismo plano. Puedes observar un detalle en la figura siguiente:

Bajo este sistema de ejes, puedes observar cómo las superficies que quedan representadas de forma paralela al plano ZOX quedan representadas en dimensión real (verdadera magnitud), mientras que las representadas en los planos XOY y ZOY quedan deformadas en su representación, con objeto de asimilar su forma a la percepción del ojo humano.

Los ángulos “α” y “β” representan los ángulos formados con el eje Y respecto a los ejes X y Z respectivamente, que pueden ser variables en la representación. Sin embargo, puedes comprobar cómo el ángulo comprendido entre los ejes Z y X es de 90º. Esta es la principal característica de la perspectiva caballera.

En el siguiente enlace puedes encontrar una animación interactiva de la representación en perspectiva caballera. Puedes observar cómo eligiendo “Vista Cenital” y cambiando el ángulo “α” para obtener las distintas variedades de la representación caballera;

A efectos prácticos, de forma que no tengas que profundizar en exceso sobre conceptos de dibujo técnico, habrás observado que en la perspectiva caballera el ángulo formado por los ejes ZOX siempre es de 90 º. Esto hace, como viste anteriormente, que el plano formado por estos ejes sea el llamado plano del cuadro, ya que toda la presentación de la figura, obviando la percepción espacial del ojo humano, se hace sobre este plano.

En la perspectiva axonométrica, empleada como verás posteriormente en la representación de instalaciones, el plano del cuadro no coincide con ninguno de los formados por los ejes, como puedes ver en la representación esquemática siguiente:

En este caso, de forma práctica puedes comprobar cómo el ángulo formado por los ejes es distinto, y ninguno de ellos forma 90º. Eso implica que, de forma general, en una perspectiva axonométrica, el factor de reducción aplicado a las medidas reales en los ejes es distinto en cada uno de ellos.

Dentro de la perspectiva axonométrica, y en función de los ángulos formados por los ejes, podemos distinguir algunas variaciones:

• Sistema dimétrico: en este caso, dos de los ejes forman el mismo ángulo con el plano del cuadro, mientras que el otro será distinto.
• Sistema trimétrico: los ángulos formados por los ejes con el plano del cuadro serán distintos en cada uno de ellos.
• Sistema isométrico: es un caso particular, en el cual, como puedes observar en la imagen inferior, el ángulo formado por los ejes es el mismo. Es el más empleado, y de especial utilización en la representación de instalaciones de tuberías, como verás posteriormente.

Desde el punto de vista del trabajo 3D con los programas informáticos con lo que a estas alturas de módulo profesional estás acostumbrado a trabajar, es necesario a partir de aquí que hagas una serie de distinciones entre ellos, ya que ni tienen las mismas opciones de trabajo, ni podrás realizar las mismas operaciones en función del objetivo que persigas.

Desde este momento es posible que te encuentres en la necesidad de representar 3 tipos de estructuras que tienen entidad tridimensional:

• Estructuras alámbricas: imagínate un cubo hecho con palillos de dientes unidos en los vértices con una pequeña bola de plastilina. Está claro que la estructura tiene entidad tridimensional, pero no existen superficies que recubran las caras, ni relleno en el interior.

  

  
  
  

  Este tipo de estructuras puede resultarte útil para representar esquemas de sistemas de tuberías y accesorios, pero ten en cuenta que no podrás generar volúmenes con ellas, ni se apreciarán distancias reales entre superficies.

• Estructuras superficiales: imagina ahora que tu cubo lo has construido con papel. Al cerrarlo, las superficies delimitadas por los vértices son reales, a diferencia del caso anterior, pero aún el cubo sigue estando vacío por dentro. Esto es lo que se conoce como estructuras superficiales. Pueden ser útiles para representar envolventes o superficies reales que te interese destacar sobre plano.

  

• Estructuras volumétricas: el último caso es sencillo de imaginar: piensa ahora en un cubo hecho de plastilina. Ahora el cubo no sólo tendrá sus superficies cubiertas, sino que es completamente macizo. Tiene un material (plastilina), que conlleva una determinada textura y una forma de reflejar la luz, así como un determinado comportamiento. Esta es una estructura volumétrica o una estructura sólida.

  Es el caso más realista de los 3, y por lo tanto el más difícil de modelar, ya que no sólo el programa informático debe ser capaz de recrearlo, sino el equipo tener la suficiente capacidad de procesamiento de memoria como para poder trabajar con él en tiempo real.

En la unidad de trabajo anterior estudiaste los sistemas de coordenadas bidimensionales, es decir, aquellos que únicamente trabajaban con los ejes X e Y para expresar dimensiones en el plano respecto al origen de coordenadas (coordenadas absolutas) o respecto a otro punto anteriormente introducido (coordenadas relativas).

No obstante, hay algunos pequeños cambios respecto a los sistemas empleados para los tipos anteriores de expresión de distancias:

• Coordenadas cartesianas (o rectangulares): a diferencia de las coordenadas rectangulares 2D, en este caso es necesario expresar las distancias de cada punto respecto al origen de coordenadas (0,0,0), siendo necesario expresar distancias en el eje X, distancias en el eje Y y distancias en el eje Z. De este modo, cada punto podrá representarse por sus respectivas coordenadas (X,Y,Z).

  

  Empleando coordenadas rectangulares en 3D pueden expresarse dimensiones de forma absoluta respecto al origen de coordenadas (por ejemplo: 50,30,40), o respecto a otro punto anteriormente introducido, empleando para ello el símbolo "@" (@50,30,40).

• Coordenadas cilíndricas: son el equivalente a las coordenadas polares de la representación bidimensional. Este sistema se basa en expresar una coordenada polar en el plano XY y posteriormente una elevación en paralelo al eje Z, tal y como puedes observar en la figura.

  

  Al igual que las coordenadas rectangulares, también podrás expresar coordenadas cilíndricas de forma absoluta o relativa, teniendo en cuenta que primero deberás expresar la coordenada polar en el plano XY y posteriormente la elevación. De este modo:

  • 20<50,30: expresa que el punto Q de la imagen tiene una distancia p=20, y un ángulo de 50º, con una posterior elevación de 30 unidades en el eje Z
  • @20<50,30: expresa lo mismo que las coordenadas anteriores, aunque el punto O no fuera el origen de coordenadas.

Tanto AutoCAD como DrafSight poseen varias herramientas para permitir una cómoda y personalizada visualización de elementos en 3D. No obstante, mientras que DrafSight está en este sentido limitado por su capacidad de procesamiento en 3D, ya que está eminentemente orientado al diseño en 2D, AutoCAD multiplica las opciones y posibilidades desde este punto de vista.

Tal y como viste en la unidad de trabajo 1 “Simbología y Normalización en las Instalaciones Térmicas y de Fluidos”1, un objeto puede describirse por sus vistas fundamentales, empleando para ello un sistema de primer o tercer diedro. Tanto AutoCAD como DrafSight implementan la posibilidad de vistas en 3D.

En DrafSight, como puedes ver en la imagen, las vistas están accesibles desde la barra de herramientas “Ver”. En la barra puedes observar cómo cada icono tiene una cara coloreada. Es muy importante que tengas en cuenta que la cara del cubo coloreada representa el punto de vista del objeto, y no el plano del cuadro de proyección de vista.

En DrafSight, como puedes ver en la imagen, las vistas están accesibles desde la barra de herramientas “Ver”. En la barra puedes observar cómo cada icono tiene solo una cara coloreada. Es muy importante que tengas en cuenta que la cara del cubo coloreada representa el punto de vista del objeto, y no el plano del cuadro de proyección de vista.

En AutoCAD hay una gran variación de herramientas 3D entre versiones, por lo que en ocasiones puede hacerse confuso referirse a una versión en concreto del paquete informático. No obstante, las posibilidades de visualización en 3D pueden resumirse en las siguientes:

• Proyecciones de vistas: funcionan de igual forma que en DraftSight, pudiendo elegir el punto de vista a mostrar para el elemento.
• Órbita: la herramienta “Órbita”, accesible desde línea de comandos (escribiendo “órbita”) o bien desde el menú “Ver”, resulta de especial utilidad para una visualización dinámica del diseño. Permite girar la vista con el manejo del ratón, siendo de especial utilidad el acceso rápido simplemente empleando las teclas “SHIFT + Pulsación botón central” y manteniendo pulsadas las mismas. Al mover el ratón observarás el movimiento de visualización de ejes.

  También está disponible para DraftSight desde el menú “Ver → Orbit restringido”, o escribiendo desde línea de comandos “orbit”.

• Vistas isométricas: sólo están disponibles para AutoCAD, aunque en DraftSight se puede conseguir un efecto similar mediante el empleo de la orden “órbita”. En la captura de pantalla adjunta, puedes observar sus correspondientes iconos, que iluminan la cara de visualización, identificando cada vista por puntos cardinales. De esta vista, en AutoCAD encontrarás NO (Noroeste), NE (Noreste), SO (Suroeste) y SE (Sureste).

La orden “órbita”, gracias a su dinámico manejo, así como las posibilidades de la visualización isométrica, hace que el trabajo en 3D de AutoCAD sea especialmente sencillo, como ya has visto anteriormente.

Es especialmente importante que tengas en cuenta que la visualización isométrica anteriormente descrita es real, es decir, estás trabajando en un entorno tridimensional, en que cada punto tiene unas coordenadas X, Y y Z. Hasta hace no demasiado, en el dibujo tridimensional de AutoCAD se empleaba una técnica (aún usada) que permite un dibujo isométrico en 2D tal y como haces en un papel, sin necesidad de introducir coordenadas de eje Z, mediante una simple reorientación de los ejes. En apartados posteriores aprenderás también su uso.

A continuación podrás trabajar los elementos vistos mediante un sencillo y simple ejercicio.

El trabajo con generación de superficies no es tan común dentro del ámbito de la representación gráfica de instalaciones térmicas y de fluidos, ya que normalmente no vas a tener elementos que sean puramente superficiales. No obstante, en una representación de trazado isométrico de tuberías en 3D, es posible que, mediante creación de superficies, te interese separar ambientes, volúmenes o distinguir varias partes de una instalación.

Tanto DrafSight como AutoCAD permiten la generación de elementos superficiales. Recuerda que, aunque 3 rectas definen un plano, son necesarias 4 para definir una superficie delimitada. Los comandos de generación de superficies son accesibles en DraftSight en el menú “Dibujar → Malla”, mientras que en AutoCAD, dependiendo de la versión, pueden encontrarse en “Dibujo → Modelado 3D → Superficies”.

Existen varias opciones para la creación de superficies en ambos programas. Algunas de ellas son las siguientes:

• 3D Cara: este comando, común en ambos programas, permite generar superficies indicando 4 puntos (para una superficie cuadrangular) o 3 puntos (para una triangular). Los puntos tienen que ser coplanarios para poder generar la cara.
• 3D Malla: esta opción, presente también en ambos programas (en AutoCAD, en función de la versión), permite construir mallas de MxN vértices indicando la posición de cada uno de ellos. Los vértices no tienen por qué ser coplanarios. La superficie generada será plana en cada celda, pero irregular en su conjunto, como puede verse en la imagen:

  

• Malla girada: permite obtener una malla de revolución, indicando cuál es la entidad a girar y cuál el eje de giro. Permite igualmente definir el ángulo a cubrir en el giro, generando de este modo una superficie de revolución. Es muy importante que tengas en cuenta que la entidad a girar debe ser una polilínea. Si no lo es, deberás convertirla en ella.

  

• Malla tabulada: se entiende por superficie o malla tabulada la generada al ir recorriendo una línea a través de una trayectoria. Tanto AutoCAD como DraftSight nos permite la generación de una superficie de este tipo designando una curva generadora de la superficie y un vector dirección:

  

• Malla reglada: son aquellas definidas por 2 trayectorias. Al definir 2 trayectorias distintas (polilíneas), AutoCAD o DraftSight calcularán automáticamente cuál es la superficie que mejor se ajusta a la unión de esas dos trayectorias, sin posibilidad para tí de definir puntos intermedios. Tanto esta como el resto de opciones son menos usadas que las anteriores.

Hasta ahora has estado trabajando con estructuras alámbricas y con superficies. Recuerda que éstas no definían sólidos con volumen, sino únicamente aristas de constitución de los mismos o recubrimientos superficiales de estos.

Hasta aquí llega la potencia de modelado de DraftSight, ya que la creación, el trabajo y manejo de sólidos a nivel vectorial es sólo competencia de AutoCAD, debido a su mayor capacidad de procesamiento.

Con AutoCAD es posible crear una serie de sólidos predefinidos o bien definir sólidos en base a una serie de comandos de creación y modelado que verás posteriormente.

Dependiendo de la versión de AutoCAD, podrás acceder a través de varios caminos a la generación de sólidos. Como siempre, tendrás acceso bien desde Menú, desde línea de comandos o desde barra de herramientas. Por sencillez, puedes encontrar todas las órdenes agrupadas en el menú “Dibujo → Modelado 3D”.

Los distintos tipos de sólido a generar puedes verlos en la siguiente imagen:

• Cubo: te permite generar un prisma tetragonal indicando sus tres dimensiones: anchura, altura y profundidad (medidas en X, Y, Z). Para ello únicamente hay que especificar un punto de origen y puntos que definan cada una de sus dimensiones.
• Cuña: la cuña se genera indicando unas dimensiones de base y una altura. Debes tener en cuenta que el lado elevado de la cuña será en el cual hayas especificado el origen.
• Cono: para generar un cono deberás especificar el radio o diámetro de la circunferencia de base y la altura del mismo.
• Esfera: será suficiente con especificar centro y radio de la misma.
• Cilindro: De forma similar al cono, es necesario de nuevo definir el centro del mismo y la altura.
• Toroide: para definir el toroide, debes indicar a AutoCAD cuál es el radio de circunferencia central del toroide y cuál el radio de la sección del mismo.
• Pirámide: las pirámides creadas mediante esta opción siempre serán regulares, por lo que será necesario especificar el lado del cuadrado de base y la altura de la misma.

En el apartado anterior has visto cómo generar sólidos predefinidos para los cuales AutoCAD posee órdenes específicas en su generación. Si piensas no obstante la cantidad de formas de los objetos en la vida real, comprobarás cómo con esas simples herramientas no es posible dar forma a todo lo que se te pueda ocurrir...

Para poder construir sólidos, al igual que ocurría anteriormente con las superficies, AutoCAD tiene unas herramientas adicionales cuyo uso y conocimiento es imprescindible para poder recurrir al modelado 3D más simple. Están accesibles en el menú “Dibujo → Modelado 3D” y las más importantes son las siguientes:

• Extrusión: la orden “extrusión” permite obtener sólidos a partir de una polilínea cerrada de base, dando una altura y generando el sólido por desplazamiento de esa superficie a lo largo de la línea.

  Para poder emplear el comando extrusión, el contorno original debe ser una polilínea. Si no lo es, deberás convertirlo en ella. En la imagen puedes ver una polilínea y el sólido extrusionado generado a partir de ella.

  

• Revolución: los sólidos de revolución son similares a las superficies de revolución, y se generan a partir de una polilínea que igualmente deberá ser cerrada. Deberás para ello indicar cuál va a ser el eje de revolución y qué ángulo (medido en sentido antihorario) va a abarcar la revolución.

  

• Barrer: los sólidos de barrido se generan desplazando una polilínea cerrada (área de generación) a lo largo de una trayectoria, sin importar la forma de ésta. De este modo, pueden generarse sólidos de formas complejas con poco esfuerzo y rapidez.

  

Aunque existen algunas otras órdenes como “pulsartirar” o “solevar”, comprobarás que estas tres anteriores son las principales, y sin duda las más empleadas a la hora de generar sólidos.

A pesar de que ya conoces las principales órdenes de generación de sólidos, habrás comprobado que generar sólidos complejos con ellas no es sencillo, ya que cualquier elemento real (imagina para ello un cruce de tuberías) es extremadamente complejo para ser generado a partir de una sola entidad, sea por revolución, extrusión o barrido.

Es por ello que los sólidos complejos no pueden generarse en un sólo paso, sino que están compuestos por otra serie de sólidos simples a los que van unidos como si de un puzzle se tratase.

Esto hace que generar un sólido complejo con AutoCAD exija una labor previa de planificación que puede resumirse en los siguientes pasos:

1. Identificar las partes constitutivas del mismo: a la hora de dibujar un objeto complejo, es necesario que primero procures separarlo en piezas elementales (cubos, conos, cilindros...) como si estuvieras deconstruyendo un puzzle. Es una parte fundamental en la planificación de un dibujo 3D.
2. Generación de los sólidos individuales: una vez hayas planificado cómo vas a construir la pieza y de cuántos elementos diferentes (que posteriormente serán unidos, interseccionados o restados) está compuesta, tienes que generar estos elementos. Lo mejor es que lo hagas por separado, para que unos bloques no interaccionen con otros, y posteriormente colocar cada uno en su posición correcta.

   

3. Posicionamiento de sólidos: generados los sólidos por separado, el siguiente paso es la colocación de cada uno de ellos en su posición deseada, para posteriormente interaccionar con los mismos y aplicarles las operaciones deseadas del siguiente paso.
4. Operaciones de unión, diferencia e intersección: en el apartado siguiente verás cómo aplicar estas órdenes, que constituyen sin duda la base del modelado complejo, y que permiten unir sólidos (tratando a los sólidos unidos como una única entidad de dibujo), restar sólidos (eliminando partes de un sólido interseccionado con otro) o interseccionar sólidos (quedándote únicamente con aquella parte común a ambos),
5. Generación de detalles: modelar sólidos para el dibujo 3D no es más que una parte del trabajo. Normalmente en los planos es necesario incluir además determinados elementos que constituyen aclaraciones al mismo y que sin ellos no sería posible distinguir determinadas partes del dibujo 3D. Entre ellos verás posteriormente los cortes y las secciones como herramientas fundamentales en la generación de detalles. Igualmente, todos los chaflanes o empalmes de los elementos serán generados en esta fase.
6. Construcción de vistas: una vez elaborados los sólidos en 3D, así como los detalles específicos (cortes, roturas, secciones de los mismos, etc.), es necesario que compongas el plano seleccionando aquellas vistas más aclaratorias de las piezas o instalación, así como su disposición en el plano, añadiendo posteriormente cotas y leyendas para terminar de conformar el plano.

La unión, diferencia e intersección (también llamadas “operaciones booleanas”) son las operaciones fundamentales para el modelado de sólidos complejos, y te permitirán aquello que en el apartado anterior visto como “deconstruir el puzzle”. A continuación verás el uso concreto de cada uno de estos útiles comandos. Puedes acceder a los mismos desde línea de comandos (tecleando “unión”, “diferencia” o “intersección”), o bien desde menú, donde las encontrarás agrupadas en “Modificar → Edición de sólidos”.

• Unión: el comando “unión” permite unir dos o más sólidos que tengan en común al menos alguna superficie. De este forma pasarán de ser sólidos individuales a tratarse como una sola entidad compleja de dibujo.

  

• Diferencia: el comando “diferencia” permite sustraer sólidos o partes de sólidos a otros. Tendrás de esta forma un sólido objeto de la operación y otro sólido a sustraer, de modo que tras aplicar el comando la parte común entre el sólido objeto y el sólido a sustraer se eliminará del primero. Puedes ver una secuencia del comando en la siguiente presentación.

  

• Intersección: esta orden opera de forma similar a diferencia, pero en este caso el resultado de la operación será en este caso únicamente la parte común a ambos sólidos.

  

La representación isométrica de instalaciones está regulada por la norma UNE-EN 6412-2:1995. Es un tipo de representación que se aplica fundamentalmente a las instalaciones de tuberías y que pretende reflejar las dimensiones espaciales de un trazado donde puedan ver claramente detalles y formas que en una representación en vistas resultarían excesivamente complejos.

La representación se hará siempre en base a unos ejes de coordenadas cartesianas, que es necesario especificar sobre el dibujo de modo que siempre se tenga visible la referencia de plano horizontal, plano frontal y plano vertical, al igual que has visto en el icono del sistema de referencia universal en el caso de AutoCAD o DraftSight. La norma propone un sistema de coordenadas que debe ajustarse al de la figura:

Aunque la representación isométrica sea normalmente mucho más clara que la representación en vistas, debes tener en cuenta que al tratarse de una representación en la que los ángulos entre ejes son 120º, en muchas ocasiones los trazados se superpondrán, resultando difícil distinguir si un cambio de nivel en la tubería sigue la dirección del eje X, del eje Y o del eje Z. Para ello, la norma propone distinguir los cambios de plano con un rayado de sus proyecciones tal y como muestra la figura inferior:

No sólo los cambios de plano, como veías en el apartado anterior, están normalizados, sino también las acotaciones e indicaciones, así como otras reglas especiales. Entre ellas es necesario que tengas en cuenta algunas de las siguientes recomendaciones:

• Los diámetros exteriores y espesores de paredes de las tuberías pueden señalizarse sobre las mismas de dos formas: bien de acuerdo a la figura inferior (norma ISO 5261) o bien indicando su dimensión nominal empleando para ello las letras “DN” seguida de la misma (norma ISO 3545).

  

• Los ángulos y radios de curvatura, niveles y sentidos de inclinación deben indicarse cuando concurra alguna de estas circunstancias o cuando sea importante conocer estos detalles de cara a la instalación. Puede hacerse como se representa en la figura inferior:

  

• Las acotaciones podrán ser redundantes si fuera necesario y aclaratorio para el proceso de instalación o fabricación.
• En lo referente a los símbolos gráficos a emplear en planos de isometrías, es necesario que respetes la normativa de representación que ya viste en la primera unidad de trabajo. Lo único que la norma UNE-EN 6412-2 añade es que dichos símbolos deben dibujarse utilizando el método de proyección isométrico.
• En cuanto a simbología general isométrica, así como representación de válvulas, soportes, cruces y uniones permanentes, la norma da una serie de indicaciones generales y recomendaciones que puedes ver resumidas en la siguiente figura, así como un ejemplo general de uso de las normas anteriores.

  

Tienes también disponible el ejemplo anterior en formato DWG en el siguiente enlace:

Hasta ahora has estado viendo cómo realizar la representación isométrica asumiendo que ello implica el trabajo en las 3 coordenadas del espacio.

Naturalmente es así, ya que como has visto anteriormente la vista isométrica implica una proyección sobre un plano del cuadro que forma un ángulo de 120º con cada uno de los ejes X, Y y Z. No obstante, no es imprescindible un manejo del espacio tridimensional en los programas de edición que hasta ahora has estado viendo (AutoCAD y DraftSight). La prueba es que si realizas una representación isométrica sobre papel, tu espacio de trabajo real es completamente bidimensional (el folio), y en ningún momento te planteas necesitar un espacio 3D para tu representación.

Esto hace que sea posible el trabajo en representación isométrica de instalaciones manejando exclusivamente 2 coordenadas tanto desde AutoCAD como desde DraftSight simplemente mediante una reorientación en la representación de los ejes. Esto hace que la medida introducida sobre cada eje no sea real en su apreciación, ya que el programa aplica un coeficiente de visualización para adaptar la medida a la percepción del ojo.

El trabajo con esta técnica requiere una serie de pasos tanto en AutoCAD como en DraftSight:

• En el caso de AutoCAD, es necesario activar la “rejilla isométrica”. Para ello deberás ir al menú “Herramientas → Parámetros de Dibujo” y activar la opción de “Resolución Isométrica” dentro de la pestaña “Resolución y Rejilla”.
• En el caso de DraftSight, la misma opción puede ser activada moviéndote a “DrafSight → Preferencias”, y una vez dentro, seleccionando “Preferencias del usuario → Opciones de Dibujo → Visualizar → Configuración de la rejilla” y seleccionando el parámetro “Isométrico” en lugar de “Rectangular”.
• Una vez activadas las vistas isométricas observarás cómo el cursor indicador cambia de forma. Podrás cambiar el isoplano sobre el que dibujar mediante la pulsación de la tecla “F5”, como puedes ver en la imagen.

  

• Puedes introducir medidas sin necesidad de coordenadas, simplemente orientando la línea con el ratón en la dirección en que quieres dibujar y tecleando la medida exacta desde línea de comandos, sin necesidad de uso de coordenadas ni símbolos especiales.

En el siguiente video puedes ver un resumen de cómo poder emplear esta técnica de representación:

Como habrás podido comprobar, sin duda la principal ventaja de la representación isométrica en 2D en su simpleza y sencillez, evitando el trabajo en una tercera coordenada (Z) y además sin necesidad de emplear sistemas de referencia para la introducción de coordenadas.

No obstante, el sistema tiene sus limitaciones: en representaciones complejas especialmente, la dificultad de indicar medidas y por supuesto la imposibilidad de generar otro tipo de objetos referenciales “reales” (es decir, en tres dimensiones) que pueden ser interesantes para el dibujo hace que el sistema, pese a ser útil, cada vez se emplee menos.

Por supuesto el empleo de representación isométrica en 3D tiene también sus inconvenientes, como la mayor complejidad y la necesidad de empleo de un Sistemas de Coordenadas Personales (SCP).

¿Qué es un SCP? Antes de aclararlo es necesario que comprendas el sentido de Sistema de Coordenadas Universales (SCU): al comenzar cualquier dibujo nuevo en cualquier programa de diseño asistido por ordenador, verás un icono referencial de ejes que aparecerá habitualmente en la parte inferior izquierda del área de trabajo, tal y como aparece en la figura inferior:

Este sistema de referencia, que marca un punto origen dentro del área de trabajo e indica la dirección de cada eje y el punto de vista, y que se mantiene en la misma posición en todo el dibujo (aunque cambie para situarse en el área de trabajo cada vez que te desplaces o hagas zoom) se conoce como Sistema de Coordenadas Universales o (SCU).

Es posible definir un SCP usando simplemente desde línea de comandos la orden “scp” (AutoCAD), tras lo cual AutoCAD ofrece una serie de opciones de las cuales dos son las más interesantes, y que te permitirán definir tu SCP:

• 3 puntos: te permite definir tu propio SCP indicando 3 puntos, uno de ellos para el origen, otro en la dirección deseada para el eje X y otro en la dirección deseada para el eje Y. El eje Z se dibujará automáticamente siguiendo la regla de la mano derecha.
• SCU: te permitirá volver a definir tu SCP como el SCU universal del dibujo.

Como ya has visto, construir un plano implica algo más que hacer un dibujo. Normalmente en los planos de instalaciones necesitarás representar algo más que un simple dibujo, en perspectiva o no, de unos elementos o piezas. Es posible que necesites añadir un modelado adicional de una pieza, como en la imagen que encabeza esta página, un casillero de datos de plano, o una leyenda que identifique los elementos que están colocados sobre el mismo.

Todos esos elementos que pueden aparecer en un plano es necesario conjugarlos de algún modo. Es lo que se conoce como construir un plano: es decir, colocar aquellos elementos necesarios para definir una construcción, pieza o instalación, independientemente del tipo que sean y de cuál sea su representación.

Tanto AutoCAD como DraftSight implementan una serie de técnicas que te facilitarán el uso de este tipo de trabajos y ordenaciones de elementos en plano. Algunas de ellas son las siguientes:

• Uso de espacio modelo y de espacio papel: AutoCAD implementa un espacio de trabajo por defecto (espacio modelo) y tantos espacios de composición como desees tener, de forma que puedas organizar vistas y elementos (espacio papel).
• Uso de ventanas: el poder definir ventanas transparentes en un plano para organizar diferentes elementos como si estuvieran juntos es una utilidad que emplearás habitualmente en la organización de dibujos.
• Cortes y secciones: el empleo de cortes y secciones sobre elementos 3D posibilitará la inclusión de detalles particulares en los planos que, combinado con el uso de ventanas y uso de espacio papel, hará que los planos sean más claros y representativos de la realidad.

En los apartados posteriores verás cómo poder hacer uso de estas técnicas en los programas de diseño asistido por ordenador con los que vienes trabajando.

En la unidad de trabajo número 1 Simbología y Normalización en las Instalaciones Térmicas y de Fluidos viste la diferencia entre cortes y secciones. Recuerda que ambas técnicas se usan fundamentalmente con dos fines:

1. Para reflejar detalles del elemento como taladros, oquedades, o partes que no pueden reflejarse de forma directa en ninguna vista.
2. Para poder acotar estos elementos, ya que, como verás más adelante, no se permite la acotación sobre líneas ocultas en las vistas.

Un corte no es más que una separación de un sólido al ser atravesado por un plano de intersección que divide al mismo en al menos dos mitades.

Dado que DraftSight no trabaja con sólidos tridimensionales, la herramienta “corte” sólo podrás emplearla en AutoCAD.

Puedes acceder a la herramienta corte a través del menú “Modificar → Operaciones 3D → Corte”, o bien simplemente tecleando el comando “corte” desde línea de comandos.

Para poder definir un corte, es necesario especificar qué solido va a ser objeto del corte (es necesario que sea un sólido, no una mera superficie envolvente cerrada) y cuál es el plano de corte que va a seccionar el sólido. Hay varias formas de indicar el plano de corte, aunque normalmente las opciones más usadas son las siguientes:

• Plano XY: corta el objeto por un plano paralelo al XY del SCP. Debes introducir un punto perteneciente a ese plano.
• Plano YZ: corta el objeto por un plano paralelo al XY del SCP. Igualmente debes introducir un punto perteneciente a ese plano.
• Plano ZX: corta el objeto por un plano paralelo al XY del SCP. De nuevo es necesario introducir un punto perteneciente a ese plano.
• 3 puntos: el plano de corte no tiene por qué ser paralelo al ningún plano formado por lo ejes ortogonales, sino que puedes definirlo introduciendo 3 puntos cualesquiera que estén contenidos en ese plano y que no formen una recta, como puedes ver en la figura inferior:

Ya viste también en la Unidad de Trabajo 1 “Simbología y Normalización en las Instalaciones Térmicas y de Fluidos las similitudes y diferencias entre el concepto de corte y el de sección.

Tanto el corte como la sección se basan en la intersección del elemento a representar por un plano de corte o superficie imaginaria que divide la pieza por el sitio más adecuado para poder separar la pieza y representar los elementos que queremos destacar, ahora bien, la sección es el dibujo de la pieza contenida en el plano de intersección, mientras que el corte es la vista de la pieza, desde el punto de vista del plano de intersección, tal y como quedaría tras ser cortada por el mismo, con la parte correspondiente a la sección rayada.

Para el ejemplo que viste en el apartado anterior, la representación de la sección es la que puedes ver en la imagen a continuación:

Al igual que ocurría con la orden “corte”, el comando “sección” es igualmente accesible desde varios sitios. Puedes llegar a él a través de la opción de menú “Dibujo → Modelado 3D → Sección” o bien simplemente escribiendo “sección” desde línea de comandos.

De nuevo te encontrarás con opciones similares a las vistas para el comando corte:

• Plano XY: secciona el objeto por un plano paralelo al XY del SCP. Debes introducir un punto perteneciente a ese plano.
• Plano YZ: secciona el objeto por un plano paralelo al XY del SCP. Igualmente debes introducir un punto perteneciente a ese plano.
• Plano ZX: secciona el objeto por un plano paralelo al XY del SCP. De nuevo es necesario introducir un punto perteneciente a ese plano.
• 3 puntos: el plano de corte no tiene por qué ser paralelo al ningún plano formado por lo ejes ortogonales, sino que puedes definirlo introduciendo 3 puntos cualesquiera que estén contenidos en ese plano y que no formen una recta, como puedes ver en la figura inferior:

Hasta ahora, aún sin saberlo, has estado siempre trabajando en un área de dibujo que AutoCAD denomina “espacio modelo”. El espacio modelo es el área donde se dibuja normalmente, y donde puedes cambiar visualización, puntos de vista, etc.

Imagina ahora que, debido a la complejidad de una instalación, necesitas representar sobre un mismo plano una vista isométrica de la misma conjugado con la sección de una válvula (que también deberás modelar en el plano) y un cuadro de datos. ¿Qué punto de vista fijarías para poder conjugar todos estos elementos en un mismo plano?.

Para dar respuesta a este tipo de composición de planos AutoCAD implementa la característica de “espacio papel”. El espacio papel (también denominado “layout”) es una página que te va a permitir configurar la presentación de uno o más dibujos que hayas realizado en el espacio modelo.

Es fácil conmutar entre “espacio modelo” y “espacio papel” de forma sencilla mediante el uso de las pestañas “Modelo” y “Papel” que podrás ver en la parte inferior izquierda del área de trabajo. Igualmente, podrás teclear desde línea de comandos “model” para el espacio modelo o “layout” para elegir un espacio papel existente o definir uno nuevo. Puedes observar cómo el espacio de la pantalla cambia completamente y cómo el icono de ambos tipos de entornos de trabajo cambia como se muestra en la figura:

Una vez estés situado sobre el espacio papel, podrás observar que hay dos áreas claramente diferenciadas, como puedes ver en la imagen inferior:

• Ventana (Viewport): es la zona contenida en la línea roja. Por defecto, al crear un nuevo espacio papel, AutoCAD te colocará una ventana similar a esta. Dentro de las ventanas del espacio papel, puedes literalmente “enfocar” el espacio modelo. Son por tanto vistas al espacio modelo, y que, pinchando en sus bordes, puedes redimensionar, crear nuevas, borrar existentes,... Las ventanas son agujeros al espacio modelo.
• Área de impresión: es la zona con línea discontinua de la imagen. Marca los límites de impresión en función del tamaño de papel elegido en el menú “Archivo → Configuración de impresión”.

Una vez conocida la distinción de “espacio modelo” y “espacio papel”, verás a continuación los pasos necesarios para configurar una correcta impresión desde el espacio papel.

Naturalmente, desde AutoCAD, para dibujos sencillos, puedes imprimir directamente desde el espacio modelo, pero acostumbrarte a configurar la impresión desde el espacio papel es una muy buena costumbre, que te será muy útil a la hora de componer planos.

1. En primer lugar, y antes de ponerte a trabajar, debes elegir en qué unidades vas a representar las medidas de los objetos que vas a trazar sobre tu espacio modelo. No debes preocuparte a estas alturas de escalas: simplemente debes saber si tus medidas vas a representarlas en milímetros, centímetros, metros, etc. y trabajar de este punto en adelante en esas medidas. ¡No mezcles distintas unidades sobre tu dibujo!
2. Una vez hayas hecho esto, el siguiente paso es elegir sobre qué tamaño de papel vas a imprimir posteriormente tu trabajo. Si has olvidado los tamaños normalizados de papel, es recomendable que vuelvas a echar un vistazo a la unidad de trabajo número 1. El tamaño de papel deberás especificarlo en la configuración de la página (para versiones posteriores a 2011 de AutoCAD) o en configuración de la impresión (para versiones anteriores).

   Si eliges un tamaño A4 y has decidido trabajar en milímetros, el tamaño de tu papel será de 297x210 milímetros.

   Es fundamental que además especifiques, según la escala a la que posteriormente quieras imprimir, a cuántos milímetros o pulgadas equivale cada una de tus unidades de dibujo.

3. Finalizado la parte de dibujo que quieres representar en espacio modelo, deberás ir ahora al espacio papel. Es conveniente que, seleccionando alguno de sus bordes, borres la ventana (viewport) que por defecto tendrás sobre el espacio papel. Puedes crear una ventana, o una disposición ya almacenada de ventanas, verticales u horizontales, pinchando con el botón derecho sobre el área de dibujo y eligiendo la opción “Ventanas...”. Elijas la configuración que elijas, siempre debes seleccionar la opción “ajustar” para cuadrar el tamaño de las ventanas a tu área de impresión.
4. Este paso ahora es fundamental: dado que seguramente querrás imprimir a una escala determinada, tal y como has especificado antes, deberás hacer que tu objeto, situado en el espacio modelo y visible a través de la ventana del espacio papel, se muestre a la escala elegida. Para ello deberás situarte dentro de la ventana (pinchando dos veces en el interior podrás ver como el recuadro se muestra en negrita), y ajustar el Zoom al nivel de escala que desees. Para ello, deberás hacer un Zoom Escala e introducir el nivel de escala de acuerdo a la deseada para tu dibujo, de acuerdo al siguiente formato:

   Si la escala a la que trabajas es a 1:100 deberás indicar: 1/100XP, expresando de esa forma la correspondencia para el nivel de zoom.

   

   
   
   

5. Una vez la ventana tenga el nivel de zoom deseado, deberás bloquear la ventana para evitar que puedas desajustar el nivel de zoom sin desearlo. Para ello, puedes pinchar con el botón derecho sobre la ventana, y elegir la opción “bloquear”.

Ya sólo quedaría imprimir al tamaño de papel deseado, o completar previamente la vista del espacio papel mediante vistas adicionales que puedan ser interesantes para el plano.

Puedes ver un resumen de todos los pasos aplicados a un caso concreto en el siguiente vídeo: