Sistema Internacional.  El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, es el sistema de unidades más extensamente usado; junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecedente y que se ha mejorado. El SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Confederación General de Pesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.

Unidades derivadas. Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como fundamentales. En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre las unidades derivadas y las básicas o fundamentales mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales.

Metro. Ahora se define al metro como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo
Kilogramo. Un Kg es la masa de 1 dm3 de agua a una temperatura de 4° Celsius.
Segundo. En 1964 se definió al segundo, en forma oficial, como la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
Newton. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de un metro por segundo cada segundo.
Pascal. Es la presión ejercida por una fuerza de 1 N que actúa sobre una superficie que tiene un área de 1 m^2.
Julio. Equivale a la cantidad de trabajo efectuado por una fuerza de 1 N actuando a través de una distancia de 1 metro.
Amperio. Es la unidad para la intensidad de corriente y equivale a una carga eléctrica de 1 Q (Culombio) por segundo.
Kelvin. Se define al Kelvin como la 1/273 parte de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (que es el punto fijo en el que coexisten el hielo, el agua líquida y el vapor de agua en equilibrio). La única combinación de presión y temperatura a la que el agua, hielo y vapor de agua pueden coexistir en un equilibrio estable se produce exactamente a una temperatura de 273,1598 K (0,0098 °C) y a una presión parcial de vapor de agua de 611,73 Pa (6,1173 milibares; 0,0060373057 atm). En esas condiciones, es posible cambiar el estado de toda la masa de agua a hielo, a agua líquida o a vapor arbitrariamente haciendo pequeños cambios en la presión y la temperatura.

Normas ortográficas para los símbolos
Los símbolos de las unidades no deben tratarse como abreviaturas, por lo que se deben escribir siempre tal cual están definidos (p. ej., m para metro y A para amperio). Deben usarse preferentemente los símbolos y no los nombres (p. ej., kHz y no kilohertz o kilohertzio) y ni unos ni otros deben pluralizarse (p. ej., de resultar imprescindible, se dirá kilohertz, pero no kilohertzs).

Tampoco debe situarse un punto (".") a continuación de un símbolo, salvo cuando el símbolo se encuentra al final de una frase. Por lo tanto, es incorrecto escribir, por ejemplo, el símbolo de kilogramos como "Kg" (con mayúscula), "kgs" (pluralizado) o "kg." (con el punto). La única manera correcta de escribirlo es "kg". Esto se debe a que se quiere evitar que haya malas interpretaciones; por ejemplo: "Kg", podría entenderse como kelvin·gramo, ya que "K" es el símbolo de la unidad de temperatura kelvin. Por otra parte, ésta última se escribe sin el símbolo de grados "°", pues su nombre correcto no es grado Kelvin (°K), sino sólo kelvin (K). El símbolo de segundos es s (en minúscula y sin punto posterior) y no seg. ni segs. Los amperios no deben abreviarse Amps., ya que su símbolo es A (mayúscula y sin punto). El metro se simboliza con m (no mt, ni mts.).

El Sistema Internacional de medidas es relativamente reciente (1960) pero se basa en el sistema métrico decimal que data del año 1889, cuando se celebró la conferencia de pesos y medidas de Paris. Este sistema unificó las innumerables unidades existentes y fue adoptado por la mayoría de los países. La otra gran potencia de la época, Inglaterra, no quiso modificar las unidades. Mantuvo y estandarizó las antiguas medidas inglesas. Estas unidades, curiosamente están dejando paso al SI en Gran Bretaña, pero tienen gran fuerza en los países anglosajones, en especial Estados Unidos.

La poca familiaridad con el complejo sistema ingés de unidades recomienda el que se utilicen herramientas informáticas de conversión como la adjunta:

Conversor de unidades

ENERGÍA INTERNA

Un sistema termodinámico (una caldera, un motor de coche, una central térmica, el suelo radiante de una habitación, una tubería por la que circula vapor, etc.) poseen una cierta energía que llamamos energía interna (U), debida a la propia constitución de la materia (enlaces de la moléculas, interacciones entre ellas, choques térmicos....). Por lo tanto, la energía total de un sistema es la suma de su energía interna, su energía potencial (relacionada con la altura relativa a la que se encuentra), su energía cinética (debido al movimiento), y la debida al hecho de encontrarse sometido a la acción de cualquier campo. No obstante, en los sistemas térmicos suelen considerarse dos tipos de energía, la térmica, relacionada con la transferencia de calor y la mecánica, asociada a su posición (energía potencial) movimiento (cinética) y a su presión (piezométrica). El resto de las energías se considera que no varían al realizar los cálculos de instalaciones térmicas.

En consecuencia, la energía interna de un sistema varía cuando está realizando un trabajo (energía mecánica), o transfiriendose energía en forma de calor. Si varía la energía interna de nuestro sistema, debido a la Primera Ley de la Termodinámica, que veremos después, esta variación vendrá acompañada, en el exterior de nuestro sistema, de la misma variación de energía, pero de signo contrario. De este modo, la energía total del sistema más la del entorno, permanece constante. La energía del Universo permanece constante. La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Por ejemplo, si calentamos un depósito lleno de agua, hasta que se evapora y mueve un ciclindro, nuestro sistema gana energía interna mientras se calienta el agua, pero al realizar un gasto energético para mover el cilindro, perderá esa misma energía interna y se transformará en trabajo útil. Esto lo pone de manifiesto la siguiente relación: ΔU = Q + W

Como resulta más conveniente considerar positivos, tanto el trabajo que realiza un sistema (realmente debería ser negativo según la fórmula anterior), como el calor aportado, la anterior fórmuladebe cambiar de signo y expresarse del modo usual:

Siendo:

ΔU: Variación de la energía interna en el sistema

Q: Calor transferido. El calor que absorbe el sistema se considera positivo y el cedido negativo.

W: Trabajo transferido. El trabajo que aporta el sistema al exterior se considera positivo y el que se realiza sobre el sistema negativo

Las unidades de medida son en formato de energía (J, kWh, cal, etc) o en el de energía específica por unidad de masa (J/kg, kcal/kg, etc.)

Desde el punto de vista de la termodinámica, en un sistema cerrado (o sea, de paredes impermeables), la variación total de energía interna es igual a la suma de las cantidades de energía comunicadas al sistema en forma de calor y de trabajo. Aunque el calor transmitido depende del proceso en cuestión, la variación de energía interna es independiente del proceso, sólo depende del estado inicial y final, por lo que se dice que es una función de estado, lo mismo que la entalpía, que vemos a continuación.

ENTALPÍA

La entalpía (H), mide la energía que un sistema termodinámico intercambia con su entorno y su ecuación es:

Siendo:

H: Entalpía. Con frecuencia se utiliza el concepto de entalpía específica (por unidad de masa)

U: Energía interna en el sistema

p: Presión. Puede ir variando en el proceso de transformación.

v: Volumen.

Las unidades de medida son, en el SI: J, Pa y m³

Los intercambios de energía pueden realizarse en forma de calor, lo que contribuye a la variación de la energía interna, o de trabajo, lo que se refleja en el producto de la presión por el volumen. La entalpía, al igual que la energía interna, se mide en unidades energéticas. En el caso de la entalpía es mucho más frecuente utilizar la entalpía específica por unidad de masa (kJ/kg), que no es otra cosa que la energía termodinámica que tiene un fluido por cada unidad de masa. Cuando un sistema pasa desde unas condiciones iniciales hasta otras finales, se mide el cambio de entalpía ( ΔH). Lo que hace la entalpía es reflejar la cantidad de energía que un cuerpo intercambia con el entorno. Sus fluctuaciones, de este modo, revelan el nivel energético que el cuerpo libera o absorbe.

TEMPERATURA

Hay 3 escalas para medir la temperatura: Celsius, Fahrenheit y Kelvin. La escala Fahrenheit es la utilizada tradicionalmente por los países anglosajones. La escala Celsius es la tradicional de los países del sistema métrico. Ambas escalas parten de los valores de fusión y ebullición del agua para fijar sus escalas. En el sistema Celsius esos puntos corresponden a 0ºC y a 100ºC mientras que en el Fahrenheit los puntos corresponden a 32ºF y a 212 ºF. La escala Kelvin es equivalente a la Celsius con la salvedad que su cero corresponde a -273 ºC. Por lo tanto cuando consideramos diferencias de temperaturas, el resultado es el mismo en ambas escalas.

La unidad del Sistema Internacional (S.I.) es el grado Kelvin, cuya escala comienza en el cero absoluto (0K = -273ºC).

La conversión entre Fahrenheit y Celsius viene dada por la fórmula:

Siendo F los grados Fahrenheit y C los grados Celsius

TIPOS DE TERMÓMETROS

• Mercurio. Se denominan de mercurio pero se utilizan otros líquidos menos contaminantes para poder visualizar la variación de temperatura. La forma.sin embargo, no ha variado. Suelen tener forma de varilla con un cristal transparente que permite apreciar la dilatación del líquido contenido.
• De reloj con bimetal. Su forma es la de un reloj, cuya escala está graduada a las temperaturas correspondientes. En ocasiones tienen dobles escalas, aunque no suele ser frecuente debido a la mayor complejidad que ocasiona su lectura. El movimiento de la guja lo produce una espiral constituida por dos metales de diferente coeficiente de dilatación.
• Con sonda a distancia por termopar. En muchas ocasiones el punto de medida de la temperatura suele estar alejado del sitio de su control. El mejor ejemplo lo tenemos con las estaciones meteorológicas domésticas, en las que se coloca un sensor en el exterior y envía una señal por radiofrecuencia para su lectura en la unidad de control. En ocasiones estas sondas se comunican por cableo por internet.
• Por infrarrojos. Los termómetros por infrarrojos captan la radiación infrarroja que todo cuerpo que esté a más de -273ºC emite. El tratamiento de esta señal permite obtener una temperatura aproximada de la superficie del cuerpo correspondiente. Las cámaras termográficas, muy utilizadas en estudios de eficiencia energética, se basan en este principio.

CONCEPTO DE DILATACIÓN

Por lo general, al aumentar la temperatura de un cuerpo, sus dimensiones aumentan y al contrario, al disminuir la temperatura las dimensiones también disminuyen. Esta variación de dimensiones se produce debido a que la agitación térmica (vibración partículas que componen el cuerpo) y la temperatura están estrechamente relacionadas. Al aumentar la temperatura las partículas vibran con mayor intensidad y por lo tanto requieren mayor espacio. La suma de todos esos pequeños incrementos de espacio, al aumentar la temperatura, da lugar a una dilatación. Y, en sentido contrario, la disminución de temperatura origina una contracción.

Una aplicación interesante de la dilatación son los dispositivos basados en láminas bimetálicas. Se trata de dos o más láminas de diferentes materiales, con diferentes coeficientes de dilatación, unidas. Al calentarse, las dilataciones son distintas y hace que el conjunto de las láminas se curve en función de la temperatura. Este es el principio de funcionamiento de los termómetros bimetálicos, tal como se ha indicado antes.

En la siguiente imagen puedes ver un caso práctico que se produce en las instalaciones térmicas. Las juntas que ves sirven para, en el primer caso, permitir la dilatación del suelo. Un suelo radiante necesita ese tipo de juntas dado que la superficie aumenta con la temperatura. En la segunda imagen la junta permite ajustar el diferente grado de dilatación de la tubería y del muro que atraviesa.

DILATACIÓN DE SÓLIDOS

Se distinguen tres tipos de dilataciones:

• Lineales.
• Superficiales.
• Cúbicas (Volumétricas).

La dilatación lineal es la que se produce en cualquier dimensión lineal de un cuerpo por efecto de la temperatura. La tendrás que tener muy en cuenta en el tendido de tuberías, ya que deberás dejar espacio suficiente para que se produzca la dilatación. El coeficiente lineal de expansión (α): es la variación de la unidad de longitud de un sólido cuando su temperatura varía en una unidad.

La dilatación superficial es la que se produce en cualquier superficie del cuerpo. El coeficiente superficial (β) es la variación de la unidad de superficie por unidad de temperatura.

La dilatación volumétrica o cúbica, es la que se produce en el volumen de un cuerpo por efecto de un incremento de la temperatura. El coeficiente volumétrico (γ) es la variación de volumen por unidad de temperatura.

La relación entre los tres coeficientes es, con bastante aproximación:

Los líquidos también aumentan su volumen al aumentar la temperatura. El que más vas a utilizar es el agua. Como verás más adelante, en las instalaciones térmicas tendremos que disponer siempre de algún sistema que nos permita afrontar el aumento de volumen del líquido contenido en las tuberías.

El agua presenta además un comportamiento anómalo con respecto a la correlación entre temperatura y dilatación. Si el agua se enfría por debajo de 4 ºC deja de contraerse y comienza una dilatación. Esto hace que el hielo sea menos denso que el agua, lo que permite que en los ríos, el hielo se forme en la parte superior, permaneciendo el agua líquida bajo su superficie. Por lo tanto se puede decir que el agua tiene su volumen mínimo y su densidad máxima a 4 °C.

LA ANOMALÍA DEL AGUA

El hecho de que el agua no siga la conducta de los demás cuerpos, en lo que a la dilatación se refiere, es providencial para la vida marina en las zonas árticas. Si el hielo fuera más denso que el agua, en el momento en que se formaran cristales de hielo, estos irían al fondo del mar, quedando en contacto con la atmósfera otra capa de agua, repitiéndose el proceso indefinidamente hasta que toda el agua del mar quedara congelada. Más abajo, el agua a 4 °C presenta mayor densidad que a 0 °C, por lo que el agua del fondo estará más caliente que la que se encuentra en contacto con el hielo.

COEFICIENTES DE DILATACIÓN

En las dos siguientes tablas podemos ver los coeficientes de dilatación lineal de algunos sólidos y los coeficientes de dilatación cúbica (volumétrica) de algunos líquidos.

CALOR ESPECÍFICO DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

El calor específico c se define como la cantidad de energía necesaria para aumentar 1 ºC  la temperatura de una masa de 1 kg. Es decir, es algo parecido a la capacidad que tiene un cuerpo para almacenar calor. Si tenemos que administrar mucha energía calorífica a un cuerpo para que aumente su temperatura (sabiendo que la energía no se crea ni destruye y, por consiguiente, está almacenada en este cuerpo), podemos concluir que su calor específico es mayor que en otro cuerpo en el que con el mismo calor, su temperatura aumenta rápidamente. Lo hemos visto en la simulación que hemos realizado anteriormente con el agua (mucho calor específico) y el bloque de hierro (menor calor específico).

Cada cuerpo tiene un calor específico distinto y lo debemos conocer si deseamos enfriar o calentar ese cuerpo para saber cuánto calor debemos aportar o quitar. A la sustancia más común en sistemas térmicos, el agua, se le ha dado el valor de 1 kcal/kg ºC (necesito 1 kilocaloría para subir 1 kg de agua 1ºC). Es decir, en el caso del agua resulta,  c = 1 kcal/kgºC = 4,184 kJ/kgºC.

Los demás cuerpos, reciben valores en comparación con el agua, y tienen un valor inferior a ésta. Es decir, el agua es una de las sustancias con mayor capacidad para acumular calor. Esta es una gran ventaja, ya que suele ser un recurso muy accesible y es barata. Tiene el inconveniente de que, a presión atmosférica, se hiela a 0ºC. No obstante, las instalaciones de calefacción y climatización de edificios no necesitan temperaturas tan bajas en el fluido portador.

Por otro lado, sabemos que la cantidad de calor que hay que aportar a un cuerpo para subir su temperatura es proporcional a su masa. De este modo, obtenemos la ecuación básica siguiente:

Siendo:

Q: Energía calorífica que interviene (positiva si absorbe calor, ya que t₂ > t₁, y negativa si cede calor). En el SI, la unidad es J, pero se utiliza frecuentemente la kcal →  1 kcal = 4,184 kJ

m: Masa que interviene. Usualmente en kg

t:Temperaturas inicial y final. Aunque en el SI debe ir en K, es exactamente igual ponerlas en ºC, ya que la diferencia da el mismo resultado en ambas unidades.

c: Calor específico del cuerpo o sustancia. Las unidades empleadas en este valor determinarán las unidades restantes. Normalmente, este valor viene dado en el SI en kJ/kg·K (también kJ/kg·K), o en kcal/kg·ºC

Algunos valores de calores específicos los tenemos en la tabla siguiente:

EQUILIBRIO TÉRMICO EN MEZCLAS

Cuando se mezclan dos o más sustancias a diferentes temperaturas, se produce un proceso por el que el calor del cuerpo más caliente pasa al cuerpo más frió. De este modo, al cabo del tiempo suficiente, se produce un equilibrio térmico en el que ambos cuerpos se encuentran a la misma temperatura. Esta temperatura de equilibrio está entre las dos temperaturas y su proximidad a una u otra depende de la masa de cada cuerpo, de sus temperaturas y de los calores específicos de cada uno de ellos. En estos casos se aplica el principio de las mezclas siguiente:

Si la mezcla es de dos o más sustancias que tienen el mismo calor específico, en la fórmula se elimina el calor específico y queda más simplificada, tal como vemos a continuación:

CALOR ESPECÍFICO DE LOS GASES

A diferencia de lo que sucede con sólidos y líquidos, los valores de los calores específicos de los gases dependen del proceso que experimentan. Dos procesos importantes son aquellos en los que se mantiene constante la presión o el volumen.

Todo el calor Q_v que se suministra a un gas a volumen constante se invierte en incrementar la energía interna de las moléculas y aumentar su temperatura hasta T. Sin embargo, si se calienta un gas a presión constante, la energía calorífica suministrada Q_p no sólo se invierte en aumentar su energía interna hasta la misma temperatura T, sino que, además, produce un trabajo mecánico al dilatarse el gas en cuestión W = p·ΔV, venciendo la presión constante exterior. Es decir, en el segundo caso debe aportarse más calor ΔQ y por tanto, el calor específico de un gas a presión constante (C_p ) es mayor que el correspondiente a volumen constante (C_v). Se demuestra que, en el caso de un gas perfecto de masa molecular M, la diferencia de los dos calores específicos es:

Siendo:

R: Constante universal de los gases perfectos, de valor 8,3145 J/mol.K  = 1,986 cal/mol.ºC ~ 1,99 cal/mol.ºC

M: Masa molecular en kg/mol

La relación C_p/ C_v = γ (gamma). A temperaturas ordinarias, este factor vale:

Cuando se produce un cambio de estado, por ejemplo de líquido a vapor, el calor suministrado se emplea en ese cambio de estado, permaneciendo constante la temperatura. Por ello hablamos de dos tipos de calor:

• Calor sensible es el calor que el cuerpo utiliza para aumentar su temperatura y se corresponde con los ejemplos y ejercicios vistos hasta ahora.
• Calor latente es el calor que se suministra a un cuerpo y no se aprecia en un termómetro, es decir, que no aumenta su temperatura. Toda la energía que se le suministra en forma de calor lo está empleando en realizar un cambio de estado.

El calor latente de evaporación del agua es mucho mayor que el calor sensible necesario para subir su temperatura desde los 0 ºC hasta los 100 ºC Esta propiedad, común a muchos compuestos, va a ser de mucha utilidad en varios campos de los sistemas energéticos, por ejemplo en refrigeración. En el gráfico siguiente podemos ver una combinación de calor sensible y latente, en el proceso por el que calentamos un bloque de hielo hasta conseguir vapor de agua a alta temperatura.

La tabla siguiente muestra los valores de calores latentes de fusión y de evaporación de algunas sustancias. Hay que tener presente que, si una sustancia se evapora, debe absorber el calor señalado por cada unidad de masa, pero que si se condensa, ocurre justamente lo contrario, cede este calor a su entorno. Con la fusión ocurre exactamente igual, una sustancia que se funde (pasa de sólido a líquido, debe absorber calor, mientras que una que se solidifica, cede calor al exterior. También se muestran las temperaturas a las que se producen estos cambios de estado, a la presión atmosférica normal.

En esta tabla, tenemos las temperaturas de ebullición-evaporación de diferentes sustancias a la presión atmosférica normal. Al suministrar calor, las moléculas en estado líquido, se mueven, y son capaces de "saltar" y desunirse totalmente unas de otras y pasar al estado de vapor. A presión atmosférica, la temperatura de ebullición del agua es de 100 ºC. Sin embargo, en un monte a 3 000 m de altitud, la presión atmosférica es menor que a nivel del mar. Las moléculas de agua que pasan al estado vapor, tienen que realizar menos esfuerzo para evaporarse y, por lo tanto, lo hacen a una temperatura inferior de 100 ºC, en concreto, el agua se evapora a 89,4 ºC

Otra situación cotidiana en la que se juega con la presión y la temperatura son las ollas a presión. A presión atmosférica sólo podemos cocinar los alimentos a 100 ºC, pero si los encerramos en una olla y aumentamos la presión interior la temperatura de cocción será superior a 100 ºC. Por este motivo se utilizan las ollas a presión: permiten cocinar a temperaturas más elevadas que un recipiente convencional y la cocción se realiza antes. A cada presión le corresponde una temperatura de evaporación o temperatura de saturación. Para el agua, esta relación, a presiones manométricas (por encima de la presión atmosférica) es:

TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN

Se realiza en un mismo cuerpo cuando sus partes están a distintas temperaturas. También puede darse entre dos cuerpos que se encuentren a distintas temperaturas, siempre que estén en contacto. La conducción del calor se produce debido a que las moléculas que están a mayor temperatura, y por lo tanto tienen mayor agitación, van chocando con las que tienen al lado y éstas a su vez con las siguientes, propagando progresivamente el calor.

Los materiales se clasifican en función de la facilidad para conducir el calor en conductores o aislantes térmicos. Los metales en general son buenos conductores y, de entre ellos, la plata, el cobre y el aluminio son los mejores. Como aislantes se encuentran aquellos cuerpos que almacenan aire en su interior como son las plumas, el corcho o el poliestireno. El resto de los materiales propagan con mayor o menor facilidad el calor.

Esta conductividad térmica es propia de cada material. Se mide mediante el coeficiente de conductividad térmica. El coeficiente de conductividad térmica de un cuerpo (λ) se define como la cantidad de calor que atraviesa en un segundo un metro cuadrado de dicho cuerpo, con un espesor de un metro y una diferencia de temperatura de un Kelvin entre las dos superficies del cuerpo. La unidad es vatio dividido entre metro de espesor y grado Kelvin:  W/m·K.

Otra magnitud física muy importante es el flujo calorífico, la Q con un punto encima. Es una medida del calor que atraviesa un cuerpo, de un espesor y superficie determinados, en la unidad de tiempo (potencia térmica). Se mide en vatios y se calcula, en el caso de superficies planas, con la fórmula:

Siendo:

Q^• : Flujo calorífico por conducción en W

λ:  Coeficiente de conductividad térmica en W/mK. También puede ir en W/mºC, ya que coinciden los valores y es más usual conocer las temperaturas en ºC

e: Espesor en m

S: Superficie en m²

t_1-2 : Temperaturas a ambos extremos de la superficie en K. La diferencia de temperaturas en ºC o en K son iguales, por lo que pueden ponerse en ºC

Por contra, la resistencia térmica R mide la oposición al paso de calor de un material, de un espesor determinado. Por lo tanto es inversamente proporcional a la conductividad térmica. Sus unidades son m²·K/W

RESISTENCIA TÉRMICA TOTAL

Una pared de un edificio separa y aisla el interior de las viviendas. La pared se compone de distintos materiales, cada uno con un espesor y un coeficiente de conductividad propio. Entre el interior y el exterior hay una diferencia de temperatura y por lo tanto, como has visto anteriormente, habrá una transferencia de calor. Esa transmisión se produce por las tres formas que acabas de ver y en la práctica, los tres medios de transmisión se producen simultáneamente, y no pueden disociarse.

En el caso de una pared compuesta, suponiendo que la temperatura interior t_i sea mayor que la exterior t_e, el flujo calorífico se transmite de las siguientes formas:

•  Por convección y radiación de la temperatura del aire con la superficie interior de la pared a t_i.
•  Por conducción de la temperatura t_i de la cara interior del muro hasta la temperatura exterior t_e a través del muro compuesto.
•  Por convección y radiación del aire con la superficie exterior de la pared a t_e.

Para hacer cálculos resulta mucho más útil calcular la resistencia que ofrece cada capa de la pared. Esa resistencia total será la suma de las resistencias de cada uno de los componentes de la pared más la resistencia a uno y otro lado por convección-radiación.

Si llamamos R_si y R_se a las resistencias térmicas de las superficies interior y exterior de la pared, podremos expresar el valor de la resistencia total de la pared compuesta como…

Sustituyendo, tenemos:

GRADIENTE DE TEMPERATURA

Se puede observar como la temperatura de la cara interna de la pared es algo más fría que la temperatura del aire interior y cómo la temperatura de la cara externa es algo más caliente que la temperatura del aire exterior

TRANSMITANCIA

La transmitancia térmica (U) mide la capacidad que tienen los cuerpos de transmitir el calor. Es la inversa de la resistencia total.

La transmitancia se mide en W/m² K.

Como puedes observar en la tabla, el Código Técnico de la Edificación pone como límite unos valores máximos de transmitancia. Ello implica que exige unos aislamientos mínimos con el fin de ahorrar energía. Además es más exigente con las zonas más desfavorables. Hace una clasificación en 6 zonas dependiendo de la severidad climática, desde las más cálidas,  α y A, hasta la más fría, E.

CONDUCTOS

El cálculo de la transmisión de calor en conductos cilíndricos (tuberías) se realiza analíticamente mediante la siguiente fórmula. No obstante, el cálculo del espesor del aislamiento necesario suele hacerse mediante la reglamentación correspondiente, como veremos en unidades didácticas posteriores.

TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN

Es la transmisión de calor que se produce en un medio líquido o gaseoso. Si calentamos un líquido en un recipiente, la masa que está en la parte inferior se calienta en primer lugar y su densidad disminuye, por lo que tiende a ir hacia arriba desplazando al líquido que está más frío, que por su mayor densidad se va al fondo. De este modo, se establece una circulación del líquido. En la calefacción por medio de emisores (radiadores) sucede algo parecido con el aire de la habitación. El aire que está en contacto con el emisor se calienta y por densidad va hacia arriba, desplazando al aire frío que desciende. Se crea una circulación de aire por toda la habitación. Ello lo habrás comprobado en el experimento propuesto al inicio de este apartado con el programa Energy2D.

Si nos referimos a la transmisión a través de un cuerpo sólido, por ejemplo el muro de una vivienda o las paredes de una cámara frigorífica, tendremos que tener en cuenta la convección de la película de aire cercana a esos cerramientos. El fenómeno de la convección es muy complejo, tal como puede verse en las simulaciones que podemos realizar en el programa Energy2D. La siguiente fórmula, en apariencia simple, no lo es tanto. El coeficiente de convección no sólo depende del tipo de fluido, sino de las condiciones en las que se produce, que van variando de forma irregular e inestable.

Se calcula  

Siendo:

h_c = Coeficiente de convección, en elaire oscila entre  5 W/m²K y 25 W/m²K en convección natural y entre 25 W/m²K y 250 W/m²K en forzada

El resto de valores son similares al caso de conducción, siendo las temperaturas, las existentes entre la superficie caliente y el fluido (aire) que la rodea
                                                                  

Como se ha dicho, es muy complejo calcular el valor h_c ya que depende de muchos factores: temperatura del cerramiento y del aire, forma del cerramiento, velocidad del aire, etc. Es por ello que se emplean valores empíricos fruto de la experiencia.

TRANSMISIÓN DE CALOR POR RADIACIÓN

La tercera forma de transmisión de calor es la radiación. Sentimos a diario su efecto al ponernos al sol. El fundamento es una radiación emitida por un cuerpo a gran temperatura que se transmite en todas direcciones y únicamente se manifiesta al chocar con un cuerpo. Los rayos solares que sentimos han atravesado el espacio y la atmósfera hasta impactar en nuestra piel.

Su cálculo es similar al de convección:

Donde:

h_r es el coeficiente de radiación en W/m²K

S es la sección perpendicular al flujo en m²

(t₁ – t₂) es el salto térmico en K o ºC (numéricamente es el mismo valor en la diferencia en K o en ºC)

En la práctica los coeficientes de convección y de radiación se unifican en un único coeficiente de convección-radiación (h_r-c ), o lo que es lo mismo, en una resistencia térmica superficial R_s definida por el Código Técnico con los valores R_si y R_se. Podemos plantearnos el coeficiente h_r-c como el valor equivalente a la transmitancia U  en el ámbito de la convección-radiación. De este modo, h_r-c = 1/R_s

Estos valores de la tabla nos indican que los valores de h_r-c oscilan entre 5,8 W/m²K (en la superficie interior, ya que no existe viento) y 25 W/m²K (donde nos aproximamos a una convección forzada, debido a la existencia de aire en movimiento e, incluso viento).

PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA. 

La Temperatura. El equilibrio térmico se alcanza cuando los cuerpos tienen la misma temperatura. Podemos visualizar este principio en el programa Energy2D

PRIMERA LEY O PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.

La Energía es una magnitud conservativa. Probablemente es una de las leyes más conocidas de la física, debido a un enunciado rotundo: "La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma".  Lo que esta ley nos dice es que en cualquier proceso en el que haya una transferencia de energía siempre hay una fuente de energía que va a perder esa energía y otra que la va a ganar a costa de la primera. Es decir si se gana energía, debe ser a costa de algo, y si se pierde, debe ir a algún sitio. No se puede crear energía (salvo de la propia materia: E=1/2mv_c²).

Sea un sistema  en el que se introduce una cierta cantidad de calor Q y produce un trabajo exterior W. Si Q es mayor que W, la diferencia (Q-W) permanece en el sistema y se invierte en incrementar la energía interna, ΔU del mismo. Es decir:

En esta nueva formulación, Q sería positivo si entra en el sistema y W es positivo si sale del sistema (por eso aquí tenemos en la fórmula –W,  Todas las magnitudes deben ir en las mismas unidades. Esta Primera Ley es en la que se basan todos los análisis de balance energético en instalaciones.

SEGUNDA LEY O SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. 

Restricciones en procesos térmicos. Irreversibilidad. El Primer Principio de la Termodinámica establece que la energía interna puede aumentar porque se realiza un trabajo sobre el sistema o porque se introduzca calor en él. Desde este punto de vista calor y trabajo son equivalentes energéticamente. Sin embargo, la experiencia diaria nos muestra que no es así, ya que existe una diferencia esencial entre ambos mecanismos de transferencia de energía. Podemos trasformar todo el trabajo en calor, pero no podemos transformar todo el calor en trabajo. Por ejemplo, si una estufa eléctrica calienta una habitación, no podemos invertir el proceso y recupefrar toda la energía eléctrica invertida a partir del mayor calor de la habitación.

Igualmente, la experiencia nos muestra que existe una dirección en el que ocurren los fenómenos. Sabemos que el calor va de los cuerpos calientes a los fríos y no al revés; que un gas tiende a expandirse ocupando todo el volumen posible, y no a contraerse; que por consecuencia de la fricción los cuerpos se paran, no se aceleran. Este sentido de evolución de los sistemas no está contenido en el primer principio de la termodinámica, sino que requiere un principio adicional, conocido como Segundo Principio de la Termodinámica.

La Segunda Ley nos dice que el calor fluye de forma natural de los cuerpos a mayor temperatura, a los de menor. Si queremos invertir ese proceso, necesitamos aplicar energía. Las máquinas frigoríficas son un ejemplo, necesitamos una máquina que consume energía para extraer calor desde un foco frío a otro caliente. Esta Segunda Ley nos dice, también, que la entropía de un sistema es siempre creciente. Esta segunda Ley también se conoce como la ley de la entropía creciente.

Pero, ¿qué es la entropía?. Es una variable de estado y no es un valor absoluto. Se mide calculando la diferencia de la entropía inicial de un sistema (Si) y la entropía final (Sf). Por lo tanto la entropía de un sistema sólo se puede calcular si este último ha sufrido variaciones en las condiciones normales del sistema. La entropía posee el símbolo S y mide el nivel de desorden o degradación de la energía.

Algunos sistemas podrían revertir los cambios que se hubieran realizado, a esto se le llama proceso reversible, cuya variación de entropía es cero. En cambio si el cambio de las condiciones en el sistema no puede volver a la normalidad se habla de un proceso irreversible, donde su entropía sería mayor que cero. En la naturaleza sólo se han visto procesos irreversibles. Por lo tanto se concluye que los sistemas tienden al desorden, en otras palabras, a aumentar su entropía. Otra consecuencia que podemos extraer de esta Segunda Ley es que no existe ningún proceso de transformación de energía 100% eficiente. En todas las máquinas vamos a tener unas pérdidas de energía en forma de calor que no se va a poder aprovechar. 

Por ejemplo, si mezclamos 4 litros de agua a 20ºC con 8 litros de agua a 80ºC, obtenemos 12 litros de agua a 60ºC; pero no podemos obtener otra vez (sin aportar energía extra) los 4 y 8 litros de agua a las temperaturas iniciales.

La entropía, matemáticamente se define mediante la expresión.

En donde:

S: Entropía, en las unidades del SI J/K (ya que su definición matemática es un calor-energía dividido entre una temperatura. Sería la variación de entropía que experimenta un sistema cuando absorbe el calor de 1 Julio a la temperatura de 1 Kelvin.

T₂: Temperatura final en K

T₁: Temperatura inicial en K

Q: Calor aportado o cedido en el proceso en J

Otra manera de expresar el Segundo Principio de la Termodinámica es el denominado Enunciado de Clausius. El enunciado de Clausius del Segundo Principio de la Termodinámica prohíbe la existencia de refrigeradores ideales. Es imposible un proceso que tenga como único resultado el paso de calor de un foco frío a un foco caliente.

TERCERA LEY O TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.

Imposibilidad de alcanzar el cero absoluto 0 K = - 273ºC. Para alcanzar el 0 K hacía falta aplicar una energía infinita. Dicho de otro modo, era imposible alcanzar esta temperatura. Es algo parecido a la velocidad de la luz, que no se puede superar. Se demuestra que, conforme un objeto se acerca a la velocidad de la luz, se requiere más y más energía, hasta necesitarse una energía infinita. O sea, que esta velocidad nunca se puede superar. Lo mismo ocurre con el cero absoluto.

Recientemente, y después de 100 años de debate, alcanzar el cero absoluto ha sido declarado matemáticamente imposible. Después de más de 100 años de debate entre científicos, los físicos finalmente han ofrecido una demostración matemática de la tercera ley de la termodinámica, que establece que la temperatura de 0 K no se puede lograr físicamente porque es imposible que un sistema tenga cero de entropía.

VARIABLES TERMODINÁMICAS.

Las variables termodinámicas o variables de estado son las magnitudes que se emplean para describir el estado de un sistema termodinámico. Dependiendo de la naturaleza del sistema termodinámico objeto de estudio, pueden elegirse distintos conjuntos de variables termodinámicas para describirlo. En el caso de un gas, estas variables son:

• Masa (m): Es la cantidad de sustancia que tiene el sistema. En el Sistema Internacional se expresa respectivamente en kilogramos (kg) o en número de moles (mol).
• Volumen (V): Es el espacio tridimensional que ocupa el sistema. En el Sistema Internacional se expresa en metros cúbicos (m³). Si bien el litro (l) no es una unidad del Sistema Internacional, es ampliamente utilizada. Su relación, ya sabemos que es:  1 m³ = 1000 litros.
• Presión (p): Es la fuerza por unidad de área aplicada sobre un cuerpo en la dirección perpendicular a su superficie. En el Sistema Internacional se expresa en pascales (Pa). La atmósfera, el bar, y el mca (metro de la columna de agua) son unidades comúnmente utilizadas y que hemos visto sus equivalencias en apartados anteriores.
• Temperatura (T ó t): A nivel microscópico la temperatura de un sistema está relacionada con la energía cinética que tienen las moléculas que lo constituyen. Macroscópicamente, la temperatura es una magnitud que determina el sentido en que se produce el flujo de calor cuando dos cuerpos se ponen en contacto. En el En el Sistema Internacional se mide en Kelvin (K), aunque la escala Celsius se emplea con frecuencia. La conversión entre las dos escalas ya sabemos que es T (K) = t (ºC) + 273.

En la siguiente figura se ha representado un gas encerrado en un recipiente y las variables termodinámicas que describen su estado.

Los gases están constituidos por moléculas que están en un movimiento continuo y desordenado. Esto hace que ocupen todo el volumen del recipiente que los contiene. La presión que ejerce un gas sobre una superficie es debida a los choques de las moléculas del gas contra esa superficie. El estado de un gas, de una determinada masa, se caracteriza, especialmente, por las tres variables siguientes: presión, temperatura y volumen. En este ciclo formativo vas a trabajar con distintos tipos de fluidos: agua, refrigerantes, glicoles, aire, gases combustibles, etc, pero básicamente los podemos clasificar en dos grandes grupos: líquidos y gaseosos. En este apartado vas a estudiar las leyes básicas que rigen el comportamiento de los gases.

ECUACIÓN DE LOS GASES PERFECTOS

No existe una única ecuación de estado que describa el comportamiento de todas las sustancias para todas las condiciones de presión y temperatura. La ecuación de estado que describe el comportamiento de un gas ideal, a temperaturas y presiones no excesivamente altas o bajas, se llama ecuación de estado de un gas ideal y cumple las denominadas  leyes de Boyle y de Charles.

LEY DE BOYLE. La ley de Boyle (1662) da una relación entre la presión de un gas y el volumen que ocupa a temperatura constante. Dicha ley establece que el producto de la presión por el volumen de un gas a temperatura constante es constante. Matemáticamente:

Esta ley se cumple para un gas perfecto que pasa de un estado 1 (p₁, V₁) a un estado 2 (p₂, V₂). Los valores de p y V deben ir cada cual en las mismas unidades. 

Si representamos esta ecuación en un sistema de coordenadas pV, obtenemos una hipérbola para la temperatura correspondiente T, tal como se ve en el gráfico, donde un gas a alta presión y pequeño volumen, se expande hasta ocupar un volumen mayor y une presión menor (Estado 1 →  Estado 2):

Lo singular de una hipérbola es que tiene dos asíntotas, una horizontal y otra vertical. Una asíntota es esencialmente una línea a la que se acerca una curva mientras se dirige al infinito. La explicación física de la existencia de estas asíntotas es el hecho de que no importa cuánto aumente la presión, el volumen nunca puede ser cero. Del mismo modo, la presión nunca puede ser cero, ya que esto significaría un volumen infinitamente grande. La siguiente animación muestra el proceso

LEY DE CHARLES. La ley de Charles (1787) establece que, a presión constante, el cociente entre el volumen que ocupa un gas y su temperatura, expresada en Kelvin, es una constante. En este caso, se cumple la ecuación:

La representación gráfica en un diagrama P-V es como sigue, donde el volumen aumenta debido al aumento de temperatura (Estado 1 →  Estado 2).

En la siguiente animación, podemos ver el comportamiento de un gas en el que la presión permanece constante. En la representación gráfica, se han relacionado T y V en el gráfico cartesiano.

LEY DE GAY LUSSAC. Esta ley establece que, a volumen constante, la presión de un volumen fijo de un gas, es directamente proporcional a su temperatura. Su ecuación es la siguiente:

Y su representación gráfica, donde vemos que la presión aumenta al aumentar la temperatura y permanecer el volumen constante. Es el caso de una olla a presión.:

ECUACIÓN DE LOS GASES PERFECTOS. Combinando las anteriores ecuaciones, obtenemos la llamada Ecuación de los Gasos Perfectos, que nos dice que existe la siguiente relación constante entre los dos estados de un gas perfecto (muchos gases, sobre todo en instalaciones térmicas, podemos suponer que se aproximan al comportamiento de los gases perfectos):

Este valor constante que aparece en la anteruor fórmula, se demuestra que equivale al producto de una constante R por la masa del gas en moles. Con lo que la ecuación de los gases perfectos se puede expresar, de forma general, del siguiente modo:

Siendo:

p₁ y p₂ : Presiones inicial y final del gas, en Pa

V₁ y V₂: Volúmenes inicial y final del gas, en m³

T₁ y T₂: Temperaturas inicial y final, en K (observar que no son ºC)

n: Número de moles del gas

R: Constante universal de los gases perfectos, su valor es 8,31 J/mol·K

TRANSFORMACIÓN ADIABÁTICA. Un proceso termodinámico, en el que varían todas las magnitudes vistas (p, V y T), pero en el que no hay aportación ni cesión de calor, se denomina proceso adiabático. Sería una transformación en la que hay un aislamiento térmico perfecto con el exterior y no hay transferencia de calor (ni entra ni sale calor). En este tipo de transformaciones, la Ecuación de Estado vista adopta la forma:

Hay que recordar que γ es el cociente entre el calor específico a presión conntante y el calor específico a volumen constante:   γ = C_p/C_v

Gráficamente, tenemos el gráfico, en el que vemos que un gas se expande, de una temperatura y presión alta,con un volumen pequeño, hasta una menor temperatura y presión, ocupando un mayor volumen (Estado 1 →  Estado 2):

Todos los gases perfectos o ideales responden a la anterior relación de las variables termodinámicas fundamentales:

Se consideran gases perfectos o ideales aquellos en los que las fuerzas de atracción entre sus moléculas son despreciables, y el tamaño de estas en relación al volumen es infinitamente pequeño. Muchos gases tales como el nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, gases nobles, y algunos gases pesados, tales como el dióxido de carbono (CO₂), pueden ser tratados como gases ideales dentro de una tolerancia razonable. Los gases nobles son un grupo de elementos químicos con propiedades muy similares: por ejemplo, bajo condiciones normales, son gases monoatómicos, inoloros, incoloros y presentan una reactividad química muy baja. Los siete gases son helio (He), neón (Ne), argón (Ar), kriptón (Kr), xenón (Xe), el radiactivo radón (Rn) y el sintético oganesón (Og).

LEY DE DALTON

En una mezcla de gases, cada gas ejerce su propia presión parcial y la suma de todas es la presión total. Del total del aire atmosférico 79% lo constituye el nitrógeno (N₂) y el 21% restante el oxígeno (O_2). Por lo tanto de los 760 mmHg de presión atmosférica el O₂ contribuye con 159 mmHg y el N₂ con 601 mmHg.

CICLOS TERMODINÁMICOS

Un tipo de transformación particularmente interesante es la que se denomina ciclo, en la que el gas, después de sufrir distintas transformaciones, vuelve a su estado inicial. El interés de este tipo de transformaciones radica en que todas las máquinas térmicas y refrigeradores funcionan cíclicamente.

Cuando un ciclo se recorre en sentido horario (ver parte izquierda de la figura), el trabajo total realizado por el gas en el ciclo es positivo, ya que el trabajo AB (positivo) es mayor en valor absoluto que el BA (negativo), por lo que la suma de ambos será positiva. Por el contrario, si el ciclo se recorre en sentido antihorario el trabajo total es negativo.

Los ciclos que representan el funcionamiento de máquinas térmicas se recorren siempre en sentido horario (una máquina da trabajo positivo), mientras que los ciclos que representan el funcionamiento de los refrigeradores son recorridos en sentido antihorario (para que un refrigerador funcione, debemos suministrarle trabajo desde el exterior).

TEOREMA DE CARNOT

El teorema de Carnot establece que el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica lo da el ciclo de Carnot, que luego veremos. Pero, ¿cuál es ese valor máximo? ¿Ronda acaso el 90 %, el 80 %, el 50 %, el 5 %? La respuesta es que naturalmente, depende. Según varíe el calor y las temperaturas en los focos caliente y frío, así cambiará el rendimiento. Se demuestra que este rendimiento vale:

En la siguiente figura, en el caso de un motor térmico (por ejemplo una turbina, una máquina de vapor o un motor de gasolina), vemos claramente el funcionamiento esquemático y el valor del rendimiento de la máquina. En el caso de que la máquina tuviera un funcionamiento ideal, es decir, que funcionara según un ciclo de Carnot, se demuestra que ese rendimiento se obtiene sustituyendo las energías caloríficas por las respectivas temperaturas de los dos focos. Hay que señalar que las temperaturas deben ponerse en las unidades del Sistema Internacional, es decir K.

Supongamos una máquina que trabaja entre dos focos térmicos: uno es agua en equilibrio con vapor de agua, a 100°C, y el otro es agua en equilibrio con hielo, a 0°C. Para esta máquina

η = 1 - 273/373 = 0,268   →  26,8 %

Es decir, de todo el calor que toma, solo la cuarta parte se aprovecha como trabajo. Las tres cuartas partes restantes se desperdician como calor de desecho. Vemos que el rendimiento máximo puede ser de hecho muy bajo.

Puesto que una máquina real posee factores irreversibles que reducen el rendimiento aun más, podemos llegar a que una máquina térmica, aunque posible, no sea de interés por su bajo rendimiento. Por ejemplo, imaginemos un gran estanque de agua puesto al sol. Podríamos aprovechar la evaporación por la acción del sol para mover una turbina. Esto sería un generador sencillo de fabricar y además con combustible “gratis”. Sin embargo su eficiencia puede ser del 5% o menor, esto es, que se produce como 20 veces más calor de desecho que trabajo útil se saca.

CICLO DE CARNOT

Es el ciclo termodinámico óptimo de una máquina térmica que  toma calor de un foco caliente, cuya temperatura es como máximo Tc y vierte el calor de deshecho en el foco frío, situado a una temperatura Tf. Para que el ciclo sea óptimo, todo el calor absorbido debería tomarse a la temperatura máxima, y todo el calor de desecho, cederse a la temperatura mínima. Por ello, el ciclo que estamos buscando debe incluir dos procesos isotermos, uno de absorción de calor a Tc y uno de cesión a Tf.

Para conectar esas dos isotermas (esto es, para calentar el sistema antes de la absorción y enfriarlo antes de la cesión), debemos incluir procesos que no supongan un intercambio de calor con el exterior (ya que todo el intercambio se produce en los procesos isotermos). La forma más sencilla de conseguir esto es mediante dos procesos adiabáticos reversibles. Por tanto, nuestra máquina térmica debe constar de cuatro pasos:

C→D Absorción de calor Qc en un proceso isotermo a temperatura Tc.

D→A Enfriamiento adiabático hasta la temperatura del foco frío, Tf.

A→B Cesión de calor | Qf | al foco frío a temperatura Tf.

B→C Calentamiento adiabático desde la temperatura del foco frío, Tf a la temperatura del foco caliente, Tc.

Para ver la animación del funcionamiento del Ciclo de Carnot, clicar la imagen:

Mediante la aplicación de los conceptos vistos y a través de desarrollos matemáticos, unos más simples que otros, se llega al siguiente cuadro, en el que vemos las fórmulas de Calor, Energía Interna y Trabajo en las diferentes transformaciones vistas. En todas estas fórmulas, poniendo las distintas magnitudes en unidades del SI, obtenemos el resultado en la correspondiente magnitud del SI.

Las parámetros termodinámicos más usuales, además de los que aparecen en las anteriores fórmulas, son los siguientes: