2.1.- Lote óptimo de fabricación.

Fotografía de un hombre de pie explicando sobre una pizarra un gráfico mientras otra persona sentada en una mesa lo mira con atención.

El mínimo valor del coste se obtendrá a partir de las variables q (tamaño de proceso óptimo) y n (número de lotes de transferencia). Igualando a cero las ecuaciones parciales de CT respecto a ambas variables, se tienen las siguientes expresiones:

Número de transferencia óptimo:

N minúscula es igual a la raíz cuadrada de C mayúscula p minúscula partido C mayúscula t minúscula.

Lote de proceso óptimo:

Q minúscula es igual a la raíz de dos por C mayúscula p minúscula por Q mayúscula, partido de C mayúscula t minúscula por T mayúscula.

Combinando estas dos ecuaciones puedes calcular el tamaño del lote de transferencia:

Q minúscula partido n minúscula es igual a la raíz de dos por C mayúscula t minúscula por Q mayúscula, partido C mayúscula s minúscula por T mayúscula.

Ejercicio resuelto

Datos de partida:

Volumen a producir = 50000 unidades.

Tiempo disponible para fabricar = 1 año.

Coste de mantenimiento del stock por unidad de mercancía y tiempo = 500 / unid año.

Coste de lanzamiento y preparación de un lote = 1000 €.

Coste de evacuar cada lote de transferencia hasta la siguiente operación = 100 €.

Con estos datos el tamaño del lote de proceso óptimo será:

Q minúscula es igual a la raíz cuadrada, en el numerador, 2 por 1000  por 50000, en el denominador, 500 por 1, todo ello igual a 447.

Y el tamaño del lote de transferencia será:

Q minúscula partido n minúscula es igual a la raíz de línea de fracción, en el numerador; 2 por 100 por 50000, en el denominador; 500 por 1, todo ello es igual a 141.

Las 50.000 piezas se lanzarán a fabricar en lotes de 447 piezas, y cada uno de esos lotes se transfiere en 3 lotes de transferencia, es decir, cada lote de transferencia tendrá 141 piezas o el entero más cercano hasta completar el lote.

Como puedes deducir de las anteriores expresiones, lo que se persigue en todo momento no es elevar la producción (elevar Q o reducir T) sino fabricar de manera que se ajuste estrictamente a la demanda.

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