Para calcular la media aritmética (x) cuando hay muchos datos es imprescindible organizarlos en una tabla. Vamos a seguir con los mismos ejemplos de apartados anteriores como modelo, y añadiendo columnas en la tabla según se van necesitando.
- Para datos sin agrupar en intervalos: Si observas la fórmula, para este cálculo se necesita la columna del producto de cada valor de la variable (xi) por el número de veces que pasa (fi), y es lo que hemos calculado en la última columna de la tabla siguiente. Después se suman todas las celdas de la fila para calcular el ∑, y es lo que hemos colocado en la última celda, y por último se divide por el número de casos (n o ∑fi).
Tabla del ejercicio modelo 1: Estudio de caries en un gimnasio xi fi fr % F Fr %a xifi 0 3 0,06 6 3 0,06 6 0 = (0 • 3) 1 5 0,10 10 8 0,16 16 5 = (1 • 5) 2 6 0,12 12 14 0,28 28 12 = (2 • 6) 3 4 0,08 8 18 0,36 36 12 4 7 0,14 14 25 0,5 50 28 5 6 0,12 12 31 0,62 62 30 6 4 0,08 8 35 0,70 70 24 7 5 0,1 10 40 0,80 80 35 8 4 0,08 8 44 0,88 88 32 9 3 0,06 6 47 0,94 94 27 10 2 0,04 4 49 0,98 98 20 11 0 0 0 49 0,98 98 0 12 1 0,02 2 50 1 100 12
n = 50 1 100 ∑fixi=237
Aplicando la fórmula para hacer los cálculos:
- Para datos agrupados en intervalos: Hacemos el mismo proceso y añadimos en la tabla la columna que se necesita. En este caso para operar usamos la marca de clase (xi).
Tabla del ejercicio modelo 2: Estudio de placa Placa xi fi fr % F Fr %a xifi 0-20 10 7 0,28 28 7 0,28 28 70 = (10 • 7) 20-40 30 4 0,16 16 11 0,44 44 120 = (30 · 4) 40-60 50 4 0,16 16 15 0,60 60 200 60-80 70 6 0,24 24 21 0,84 84 420 80-100 90 4 0,16 16 25 1 100 360
∑fi=n=25 1 100 ∑fixi=1170
Aplicando la fórmula para hacer los cálculos:
Es decir la media de placa en este grupo de gente es el 23,4%.