En la misma página del servicio Yahoo! te ofrece el código PHP necesario para usar el mismo, en puedes configurar el formato de la respuesta (XML o JSON), las unidades, la localización para la que quieres obtener la previsión del tiempo. Puedes consultar el código en el enlace siguiente: Código PHP de ejemplo.

Veamos algunos fragmentos interesantes de este código:

• Aquí pondremos, una vez registrados, la id de nuestra aplicación, nuestra id, y la clave, estos parámetros son necesarios.

  $url = 'https://weather-ydn-yql.media.yahoo.com/forecastrss';
  $app_id = 'xxxxxxxx';
  $consumer_key = 'xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx';
  $consumer_secret = 'xxxxxxxxx';

• Para configurar las unidades, la localización y el formato de la respuesta:

  $query = array(
      'location' => 'almeria,es', //si ponemos el woeid no es necesario
      //'woeid'=>'752212', // si ponemos la ciudad en location no es necesario
      'u'=>'c',  //para que las unidades estén en el sistema métrico
      'format' => 'xml', //aquí podemos poner json 
  );

• Se hace una petición cURL y se obtiene la respuesta o bien en JSON o en XML según nos convenga:

  $ch = curl_init();
  curl_setopt_array($ch, $options);
  $response = curl_exec($ch);
  curl_close($ch);
  //$response es la respuesta a nuestra petición. Podemos ver lo que nos devuelve
  var_dump($response);
  echo "<hr>";
  $return_data = json_decode($response); si usamos json en $query
  var_dump($return_data);
  $return_data = new SimpleXMLElement($response); //si usamos xml en squery
  var_dump($return_data);

Salida en JSON (json_decode()) 

Salida en XML (new SimpleXMLElement())