Adrián: Los controladores llevan un microprocesador. Los microprocesadores trabajan con electrónica digital. ¿En qué se basa la electrónica digital?. ¿Qué tipo de datos necesita un controlador?.
Tamara: La electrónica digital se basa en el sistema binario. Tenemos que repasar los sistemas de numeración y los tipos de datos que utilizan los microprocesadores.
Sistema Decimal
Todos los sistemas de números tienen las mismas características: dígitos, base, potencia. El sistema decimal, que es de utilización común en la vida diaria, tiene las características siguientes:
Diez dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Base 10
Potencias 1, 10, 100, 1000, ...
Un número responde a una ecuación general: N= An.bn + An-1.bn-1 + …. A1.b1 + A0.b0
Donde N es el número, An, An-1 …son los dígitos y b la base. Por ejemplo el número 148,32 se expresa así:
148,32 = 1.102 + 4.101 + 8.100 + 3.10-+2.10-2 = 1.100+4.10+8.1+3.0.1+2.0,01
El sistema binario se usa en los controladores programables. Tiene las siguientes características:
Dos dígitos 0, 1
Base 2
Potencias de base 2 (1, 2, 4, 8, 16, ...)
Para pasar de decimal a binario, se va dividiendo el número decimal entre la base y se van cogiendo los restos, como se ve en la figura:
Para pasar del binario al decimal, se hace a través de las potencias, de la siguiente forma:
En el sistema binario los unos y los ceros se ordenan en columnas. Cada columna tiene un peso. La primera columna tiene un peso binario de 20. Esto equivale al decimal 1. A éste se le denomina bit menos significativo. El peso binario se dobla en cada columna sucesiva. La siguiente columna, por ejemplo, tiene un peso de 21, que equivale al decimal 2. El valor decimal se dobla en cada columna sucesiva. El número más a la izquierda se denomina bit más significativo. En el ejemplo, el bit más significativo tiene un peso binario de 27. Es equivalente al decimal 128.
Sistema Hexadecimal
El hexadecimal es otro sistema usado por los microprocesadores. El sistema hexadecimal tiene las características siguientes:
16 dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Base 16
Potencias de base 16 (1, 16, 256, 4096 ...)
Se utilizan los diez dígitos del sistema decimal para los primeros diez dígitos del sistema hexadecimal. Se usan las primeras seis letras del alfabeto para los seis dígitos restantes.
A = 10 D = 13
B = 11 E = 14
C = 12 F = 15
Para convertir un número decimal a un número hexadecimal el número decimal se dividirá por base 16.
Ejemplo: Convertir el número 186910 a hexadecimal.
El resultado es 74D
Conversión de Hexadecimal a Decimal
En el sistema hexadecimal, cada dígito tiene asociado un peso equivalente a una potencia de 16, entonces se multiplica el valor decimal del dígito correspondiente por el respectivo peso y se realiza la suma de los productos.
Ejemplo
Convertir el número 31F16 a decimal.
31F16 = 3x162 + 1x16 + 15 x 160 = 3x256 + 16 + 15 = 768 + 31 = 79910
Conversión de Hexadecimal a Binario
La conversión de hexadecimal a binario se facilita porque cada dígito hexadecimal se convierte directamente en 4 dígitos binarios equivalentes.
Ejemplo: Convertir el número 1F0C16 a binario.
1F0C16 = 1 1111 0000 11002
Conversión de Binario a Hexadecimal
El método consiste en conformar grupos de 4 bits hacia la izquierda y hacia la derecha del punto que indica las fracciones, hasta cubrir la totalidad del número binario. Enseguida se convierte cada grupo de número binario de 4 bits a su equivalente hexadecimal.
Ejemplo: Convertir el número 100 1110 1010 a hexadecimal.
Las calculadoras de mano científicas, tienen posibilidad de trabajar con estos sistemas de numeración. También la calculadora de Windows, en modo progamador, permite estos sistemas y es útil para convertir números.