Las conexiones a una base de datos consumen muchos recursos en el sistema gestor por ende en el sistema informático en general. Por ello, conviene cerrarlas con el método close() siempre que vayan a dejar de ser utilizadas, en lugar de esperar a que el garbage collector de Java las elimine.
También conviene cerrar las consultas (Statement y PreparedStatement) y los resultados (ResultSet) para liberar los recursos.