1.6.- Balance energético.

Una vez que ya has visto como se comporta un ciclo frigorífico y has aprendido a trasladarlo a un diagrama de Mollier, vamos a utilizarlo para calcular las transferencias de energía que se producen en el proceso. Supondremos que nos encontramos en un ciclo ideal. Más adelante verás como el ciclo real difiere un poco del que estamos estudiando.

El balance energético, no es otra cosa que el estudio del equilibrio entre las energías o potencias entrantes y las salientes. O, de otra manera, la comprobación de la Primera Ley de la Termodinámica: la suma de todas las energías (positivas y negativas) se anulan mutuamente. Para comprenderlo mejor, vamos a aplicar todo ello a los siguientes ejercicios resueltos.

Ejercicios resueltos

1.- Dibujar sobre un diagrama de R134 el ciclo frigorífico de un sistema que tiene una presión manométrica de alta de 8 bar y de 2 bar de baja. La temperatura a la entrada del compresor es de 10 ºC y a la entrada al dispositivo de expansión de 30 ºC

Retroalimentación

Lo primero que haremos será trazar las líneas de alta y baja presión. Ten cuidado porque en el diagrama se representa la presión absoluta y las que te han dado son manométricas por lo que hay que sumarles la presión atmosférica (aproximadamente 1 bar). La presión de baja es 3 bar absolutos y la de alta 9 bar absolutos.

Para las temperaturas busca la isoterma dentro de la campana y sal de la misma, en vertical para la temperatura del líquido a la entrada de la expansión y siguiendo la curva isoterma para el gas sobrecalentado a la entrada del compresor. Lo tienes en la siguiente figura, en la que vemos que las temperaturas en evaporador y condensador son respectivamente 0 ºC y 35 ºC:

Con esos punto podemos trazar el ciclo frigorífico ideal, ya que en la fase de compresión, si no hay pérdidas de calor (proceso ideal) la entropía permanecerá constante y, por lo tanto, el proceso discurrirá paralelo a las líneas de entropía. Por otro lado, en el proceso de expansión no hay pérdida o ganancia de energía-entalpía, lo que significa que será una línea vertical:

2.-Tenemos dos máquinas frigoríficas ideales de 1 kW de potencia (sin sobrecalentamiento ni subenfriamiento). Ambas operan entre –15ºC y 50ºC. Una de ellas funciona con amoniaco como refrigerante (NH₃ y conocido como R-717) y la otra con R-134a. Dibuja los ciclos frigoríficos ideales, calcula el caudal de refrigerante necesario y determina cuál de ellas supone un menor consumo energético.

Retroalimentación

a) R-717. En el caso del amoniaco tendremos:

En un ciclo ideal, sin recalentamiento ni subenfriamiento, tendremos que el calor específico absorbido por el evaporador será:

Q_e = h₁ - h₃ = 1 430 - 440 = 990 kJ/kg

El caudal de refrigerante, para una potencia de refrigeración de 1 kW será:

Del mismo modo, el trabajo de compresión, por cada kg de refrigerante será:

Q_c = h₂ - h₁ = 1 750 - 1 430 = 320 kJ/kg

Y la potencia del compresor, que es la que realmente gastamos, será:

b) R-134a. En el caso de este refrigerante tendremos:

Repitiendo el mismo procedimiento del caso anterior,con los valores representados en el diagrama de Mollier, encontramos que la potencia del compresor será de:

W = 0,391 kW

Como esta potencia es mayor que la del R-717, podemos concluir que hay menor consumo con el amoníaco.

En el ciclo representado en el primer ejercicio resuelto anterior, vamos a calcular el balance energético que se produciría para una potencia frigorífica de 10 kW (Calor absorbido por el evaporador), calculando las potencias puestas en juego en cada etapa,

Calor absorbido por el evaporador

Es el calor que se absorbe en la cámara frigorífica. Se calcula restando las entalpías a la salida del evaporador 1 y a su entrada 3. Si tomamos las medidas en el ejemplo anterior, tenemos:

Ten en cuenta que el diagrama está preparado para hacer cálculos con un kilogramo de refrigerante. La cantidad de refrigerante necesario para una determinada potencia frigorífica será, como hemos visto:

Si, por ejemplo, deseamos una máquina frigorífica que tenga 10 kW de potencia (correspondiente a la carga térmica mayorada, como veremos), el caudal másico de refrigerante que deberá comprimir el compresor será:

Trabajo aportado por el compresor

El calor que se aporta durante el proceso de compresión será la diferencia de entalpía entre el punto 2 y el punto 1.

La potencia aportada por el compresor se transforma en un aumento de la entalpía y si suponemos un proceso ideal, adiabático (no se pierde energía en el compresor y toda la energía eléctrica se transforma en energía útil de compresión), la potencia del compresor para la anterior potencia frigorífica será:

Es decir, con una potencia eléctrica aproximada de 1,5 kW, conseguimos extraer una potencia térmica de 10 kW.

Calor cedido por el condensador

El calor cedido durante la condensación será la diferencia de entalpías entre el punto 3 y el punto 2.

Vemos que, como ya es conocido, el calor cedido es negativo. Aplicando la misma fórmula de la potencia térmica, vemos que el condensador cede al ambiente una potencia de:

Balance energético total

Como habrás observado, el calor que se cede en la condensación es la suma del que absorbe en la evaporación más el que se genera en la compresión. Es la aplicación de la Primera Ley de la Termodinámica. Es decir: