2.2.- Cálculo del capital inicial.
En
este primer apartado vamos a despejar el capital inicial ─C0 ─. Y para que adquieras mayor comprensión,
te ofrecemos un ejemplo resuelto.
Partimos
de la expresión general de la capitalización compuesta: Cn = C0 * (1 + i)n
Donde
la expresión (1+i)n , se
denomina factor de capitalización.
Para el cálculo del capital inicial, despejamos ─C0 ─ de la fórmula anterior:
A
la expresión (1+i)-n se
la denomina factor de actualización.
Ejercicio resuelto
Calcular
el capital que hay que colocar al 5,5 % de interés compuesto anual durante 5 años, para poder disponer
de un capital final de 3.500 euros.
¿Recuerdas
el proceso que seguíamos en la unidad anterior?:
Determinar los elementos del enunciado.
Indicar qué expresión matemática debemos aplicar.
Aplicar los valores a la fórmula.
El
enunciado nos ofrece los siguientes datos:
Cn = 3500 euros.
i = 0,055 anual.
n = 5 años.
Como
nos pide el capital inicial, aplicaremos la fórmula despejada en este apartado:
C0 = Cn * (1 + i)-n = 3500 * (1 + 0,055)-5 = 2.677,97 euros.
Solution:
El
enunciado nos ofrece los siguientes datos:
Cn = 3500 euros.
i = 0,055 anual.
n = 5 años.
Como
nos pide el capital inicial, aplicaremos la fórmula despejada en este apartado:
C0 = Cn * (1 + i)-n = 3500 * (1 + 0,055)-5 = 2.677,97 euros.
Autoevaluación
Un capital, colocado al 5% anual
compuesto durante 4 años y medio, se ha convertido en 747,31 euros. ¿Qué
respuesta, de las siguientes, expresa correctamente el capital inicial que se
ha invertido?
No es correcto. Repasa el apartado. C0 = Cn * (1 + i)-n = 747,31 * (1 + 0,05)-4,5 = 600 euros.
Incorrecto. Debes repasar la expresión que has utilizado o los cálculos. C0 = Cn * (1 + i)-n = 747,31 * (1 + 0,05)-4,5 = 600 euros.
Correcto. C0 = Cn * (1 + i)-n = 747,31 * (1 + 0,05)-4,5 = 600 euros.
Solution:
Incorrecto
No es correcto. Repasa el apartado. C0 = Cn * (1 + i)-n = 747,31 * (1 + 0,05)-4,5 = 600 euros.
Incorrecto
Incorrecto. Debes repasar la expresión que has utilizado o los cálculos. C0 = Cn * (1 + i)-n = 747,31 * (1 + 0,05)-4,5 = 600 euros.
Opción correcta
Correcto. C0 = Cn * (1 + i)-n = 747,31 * (1 + 0,05)-4,5 = 600 euros.