4.1.- Cálculo de tantos equivalentes.

Aplicar tantos equivalentes quiere decir que resulta indiferente colocar un euro durante un año a un interés anual (i); que colocar el mismo euro durante (k) subperiodos anuales (meses, trimestres,...) al tanto efectivo de ese subperiodo (ik).

Recuerda que en los procesos de capitalización tiene que haber concordancia entre los períodos (años, trimestres, meses,...) y el tipo de interés aplicado (anual, trimestral, mensual,...). (k) indica el número de periodos en que se divide el año y por lo tanto, el número de veces que en un año, se acumulan los intereses.

Esta afirmación expresada matemáticamente es:

(1+i)=(1+ik)k

Igualdad fundamental de los tantos equivalentes.

Imagen que muestra la relación entre tantos equivalentes en capitalización compuesta.

A partir de esta expresión, podemos calcular cada uno de los tantos:

Ejercicio resuelto

Después de lo explicado, vamos a demostrar que se obtiene el mismo capital final, a partir de un capital inicial de 6.000 euros, colocado durante 3 años; aplicando un tipo de interés del 6% anual y su equivalente mensual.

Proceso:

  1. Calcular el tanto por uno mensual equivalente al 6% anual.
  2. Determinar los capitales finales con ambos tantos.
Autoevaluación
Indica cuál es el tanto anual equivalente, al 2% trimestral en capitalización compuesta:
8,16 %.
8,24 %.
4,04 %.