3.- Diferencia entre capitalización simple y compuesta.
Caso práctico
Jorge le muestra a Pilar todo lo que ha
recopilado, tanto de capitalización simple, como compuesta.
Pilar percibe que Jorge está orgulloso del trabajo realizado y además se le nota que, tras el repaso y recordatorio de las relaciones de ambas leyes financieras, muestra su mayor confianza y seguridad.
Por ello Pilar le propone que realice también, en su cuaderno, una comparativa entre capitalización simple y compuesta.
Para realizar esta análisis comparativo ¿por dónde empezamos?
Lógicamente por las expresiones que permiten calcular el valor del montante o capital final en cada uno de las dos clases de capitalización:
En capitalización compuesta es:
Cn = C0 * (1 + i)n
Y en capitalización simple:
Cn = C0 * (1 + i * n)
Como nos proponemos comprobar, tanto desde el punto de vista analítico, como gráfico, las diferencias que hay entre ambas expresiones para diferentes unidades de tiempo, vamos a desarrollarlos para diferentes valores de -n-:
|
Número periodos |
Capitalización compuesta |
Capitalización simple |
|---|---|---|
|
0 |
C0 |
C0 |
|
0,5 |
C0,5 = C0 * (1 + i)0,5 |
C0,5 = C0 * (1 + i * 0,5) |
|
1 |
C1 = C0 * (1 + i)1 |
C1 = C0 * (1 + i * 1) |
|
2 |
C2 = C0 * (1 + i)2 |
C2 = C0 * (1 + i * 2) |
|
3 |
C3 = C0 * (1 + i)3 |
C3 = C0 * (1 + i * 3) |
|
... |
... |
... |
|
n |
Cn = C0 * (1 + i)n |
Cn = C0 * (1 + i * n) |