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1.2.- Ecuación de continuidad

Un fluido puede ser considerado como formado por un gran número de partículas de material, muy pequeño y moverse libremente entre sí. Los fluidos, como sabes, podemos considerarlos divididos en dos categorías: líquidos y gases. Ambos, pueden considerarse isotrópicos, viscosos y móviles. La isotropía significa que tienen las mismas propiedades en todas las direcciones del espacio. La movilidad, significa que no tienen forma propia y toman la forma del recipiente que los contiene. La viscosidad supone que cualquier cambio en la forma de un fluido real se acompaña de una resistencia (fricción). La propiedad física que los diferencia es la capacidad de compresión: un gas es fácilmente compresible, mientras que un líquido podemos considerarlo incompresible.

A estos fluidos se les puede aplicar la Ley de Conservación de Masa. Es decir, la masa que circula por una tubería se mantiene constante si no hay aportación o extracción de flujo másico. O, dicho de otra manera, la cantidad de masa que circula por una red de tuberías permanece constante. Es ley es, precisamente la que nos permite obtener la Ecuación de Continuidad en una tubería de diámetro variable por la que circula un flujo de líquido (sería igual de gas)

Demostración de la ecuación de continuidad
Demostración de la ecuación de continuidad



Observa la figura. Representa una tubería de sección S1 por la que circula un fluido a una velocidad v1 En un punto, esa tubería se ensancha hasta una sección S2. La velocidad a la que circula ahora el líquido es v2. Es evidente que la masa de líquido que circula no varía, por lo que al circular por una sección mayor tendrá que disminuir su velocidad.

Ejercicio Resuelto

1.- Por una tubería de 20" circula un caudal de agua de 80 l/s. Si se estrecha su diámetro a la mitad, averiguar:

  1. La velocidad del agua en el diámetro mayor
  2. Calcular el caudal en el diámetro más pequeño
  3. Calcular la velocidad en el diámetro más pequeño

2.- Determina si el agua, a 15 ºC, circula en régimen laminar o turbulento en el ejercicio anterior, en cada uno de los dos tramos de tubería