TEOREMA DE CARNOT
El teorema de Carnot establece que el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica lo da el ciclo de Carnot, que luego veremos. Pero, ¿cuál es ese valor máximo? ¿Ronda acaso el 90 %, el 80 %, el 50 %, el 5 %? La respuesta es que naturalmente, depende. Según varíe el calor y las temperaturas en los focos caliente y frío, así cambiará el rendimiento. Se demuestra que este rendimiento vale:
En la siguiente figura, en el caso de un motor térmico (por ejemplo una turbina, una máquina de vapor o un motor de gasolina), vemos claramente el funcionamiento esquemático y el valor del rendimiento de la máquina. En el caso de que la máquina tuviera un funcionamiento ideal, es decir, que funcionara según un ciclo de Carnot, se demuestra que ese rendimiento se obtiene sustituyendo las energías caloríficas por las respectivas temperaturas de los dos focos. Hay que señalar que las temperaturas deben ponerse en las unidades del Sistema Internacional, es decir K.
Supongamos una máquina que trabaja entre dos focos térmicos: uno es agua en equilibrio con vapor de agua, a 100°C, y el otro es agua en equilibrio con hielo, a 0°C. Para esta máquina
η = 1 - 273/373 = 0,268 → 26,8 %
Es decir, de todo el calor que toma, solo la cuarta parte se aprovecha como trabajo. Las tres cuartas partes restantes se desperdician como calor de desecho. Vemos que el rendimiento máximo puede ser de hecho muy bajo.
Puesto que una máquina real posee factores irreversibles que reducen el rendimiento aun más, podemos llegar a que una máquina térmica, aunque posible, no sea de interés por su bajo rendimiento. Por ejemplo, imaginemos un gran estanque de agua puesto al sol. Podríamos aprovechar la evaporación por la acción del sol para mover una turbina. Esto sería un generador sencillo de fabricar y además con combustible “gratis”. Sin embargo su eficiencia puede ser del 5% o menor, esto es, que se produce como 20 veces más calor de desecho que trabajo útil se saca.
CICLO DE CARNOT
Es el ciclo termodinámico óptimo de una máquina térmica que toma calor de un foco caliente, cuya temperatura es como máximo Tc y vierte el calor de deshecho en el foco frío, situado a una temperatura Tf. Para que el ciclo sea óptimo, todo el calor absorbido debería tomarse a la temperatura máxima, y todo el calor de desecho, cederse a la temperatura mínima. Por ello, el ciclo que estamos buscando debe incluir dos procesos isotermos, uno de absorción de calor a Tc y uno de cesión a Tf.
Para conectar esas dos isotermas (esto es, para calentar el sistema antes de la absorción y enfriarlo antes de la cesión), debemos incluir procesos que no supongan un intercambio de calor con el exterior (ya que todo el intercambio se produce en los procesos isotermos). La forma más sencilla de conseguir esto es mediante dos procesos adiabáticos reversibles. Por tanto, nuestra máquina térmica debe constar de cuatro pasos:
C→D Absorción de calor Qc en un proceso isotermo a temperatura Tc.
D→A Enfriamiento adiabático hasta la temperatura del foco frío, Tf.
A→B Cesión de calor | Qf | al foco frío a temperatura Tf.
B→C Calentamiento adiabático desde la temperatura del foco frío, Tf a la temperatura del foco caliente, Tc.
Para ver la animación del funcionamiento del Ciclo de Carnot, clicar la imagen:
