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5.4.- Calor y trabajo en las distintas transformaciones

Mediante la aplicación de los conceptos vistos y a través de desarrollos matemáticos, unos más simples que otros, se llega al siguiente cuadro, en el que vemos las fórmulas de Calor, Energía Interna y Trabajo en las diferentes transformaciones vistas. En todas estas fórmulas, poniendo las distintas magnitudes en unidades del SI, obtenemos el resultado en la correspondiente magnitud del SI.

Las parámetros termodinámicos más usuales, además de los que aparecen en las anteriores fórmulas, son los siguientes:

Ejercicios resueltos

1. Observa la pegatina que viene en un coche para la presión de los neumáticos.

a) ¿En cuántas escalas viene la presión?

b) ¿Cuál es el valor en la unidad del SI?

c) ¿Cuál es el factor de conversión entre esas unidades?

La fotografía muestra una etiqueta en un coche indicando la presión  de inflado de los neumáticos en diferentes escalas.

 

2. Un conductor calibró la presión de sus neumáticos a una temperatura de 27 ºC. Después de rodar bastante, al calibrar de nuevo la presión vio que el valor era superior en un 20%. Si suponemos que el volumen de los neumáticos no se ha modificado, ¿cuál es la temperatura del aire dentro de la cámara?

3. Un submarinista que está buceando a 45 metros de profundidad deja escapar una burbuja de aire de 20 cm3. ¿Qué volumen tendrá la burbuja al llegar a la superficie.

4. Hallar el trabajo de expansión de un gas desde un volumen inicial de 3 litros a 20 atm hasta un volumen final de 24 litros, permaneciendo constante la temperatura del sistema. Expresar el resultado en J

5. Una máquina de vapor trabaja entre la temperatura de la caldera de 250º y la del condensador de 50º y desarrolla una potencia de 8 CV. Sabiendo que su rendimiento es del 30% respecto del correspondiente a una máquina térmica ideal que opere entre las mismas temperaturas, hallar la cantidad de calor que se debe comunicar a la caldera en la unidad de tiempo.

Ejercicios para resolver

1. La temperatura de 5 kg de N2  gaseoso se eleva desde 10 ºC a 130 ºC. Si se realiza el proceso a presión constante, hallar la cantidad de calor necesaria para ello, el incremento de energía interna y el trabajo exterior realizado por el gas. Calcular también el trabajo y la cantidad de calor necesaria si el proceso se lleva a cabo a volumen constante.

2. Se comprime adiabáticamente un volumen de 22,4 l de nitrógeno gaseoso a 0ºC y 1 atm, hasta la décima parte de su volumen inicial. Hallar, la presión y temperatura final, así como el trabajo que hay que realizar sobre el sistema.

3. Calcular el rendimiento termodinámico ideal de una máquina térmica que funciona entre dos focos a 100 ºC y 400 ºC de temperatura respectivamente.

4. Explicar el proceso termodinámico que se representa en el siguiente gráfico y razonar cómo varían las magnitudes termodinámicas básicas

5. Se demuestra que la relación existente entre los calores específicos a presión y volumen constante de los gases monoatómicos y diatómicos, es la reflejada en la tabla. Se trata de obtener el coeficiente γ, necesario en los cálculos de una transformación adiabática, para el oxígeno y el aire.

6. Observa el esquema del motor térmico y el cálculo de su rendimiento, ¿eres capaz de hacer un esquema similar pero funcionando el sistema como una máquina frigorífica? Pon las flechas en el sentido correcto y obtén el valor del rendimiento. Date cuenta que la energía útil es el calor que extraemos del foco frío.

7. Imagina ahora, que lo que tienes es una máquina térmica en la que utilices el calor del foco caliente como calefacción. Son las denominadas bombas de calor, que en verano funcionan como máquinas frigoríficas (como la vista en la solución del ejercicio anterior), y en invierno se invierte su funcionamiento y la energía eléctrica del compresor bombea el calor extraído de la calle al interior, ¿eres capaz de determinar la fórmula de su rendimiento?

8. A partir del simulador adjunto, abre las diferentes ventanas y realiza distintos experimentos. Comprueba si se ajustan los resultados a lo que se ha tratado a lo largo de esta unidad. Observa que podemos variar las cuatro magnitudes termodinámicas vistas: Presión, Volumen, Temperatura y masa (moles), por lo que la ecuación que rige el comportamiento del gas introducido es la ecuación de los gases perfectos.


Autoevaluación

Señala si es verdadera o falsa cada una de las siguientes afirmaciones. Ten en cuenta que alguna respuesta la deberás buscar fuera del contenido desarrollado en esta unidad:

Pregunta 1

1. Heron de Alejandría era un ingeniero de hace más de 2000 años, que ya diseñaba máquinas de vapor.

Pregunta 2

2. Si la entalpía del vapor que entra en una turbina es de 100 kJ/kg y a la salida el vapor tiiene 50 kJ/kg, podemos concluir que la turbina producirá algo menos de 50 kW de potencia mecánica cuando entren 10 kg/s de vapor.

Pregunta 3

3. Si calentamos un depósito cerrado que contiene 20 kg de oxígeno a 30 ºC,  hasta 120 ºC, el trabajo realizado será, teniendo en cuenta que el calor específico del oxígeno a volumen constante es de 20,8 J/mol·K, de 289 kJ

Pregunta 4

4. El trabajo es positivo cuando lo realiza el gas (expansión) y negativo cuando el exterior lo realiza contra el gas (compresión)