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2.1.- Sistemas de coordenadas 3D.

En la unidad de trabajo anterior estudiaste los sistemas de coordenadas bidimensionales, es decir, aquellos que únicamente trabajaban con los ejes X e Y para expresar dimensiones en el plano respecto al origen de coordenadas (coordenadas absolutas) o respecto a otro punto anteriormente introducido (coordenadas relativas).

No obstante, hay algunos pequeños cambios respecto a los sistemas empleados para los tipos anteriores de expresión de distancias:

  • Coordenadas cartesianas (o rectangulares): a diferencia de las coordenadas rectangulares 2D, en este caso es necesario expresar las distancias de cada punto respecto al origen de coordenadas (0,0,0), siendo necesario expresar distancias en el eje X, distancias en el eje Y y distancias en el eje Z. De este modo, cada punto podrá representarse por sus respectivas coordenadas (X,Y,Z).
    Representación de sistema de ejes en perspectiva caballera, con indicación de nombre de cada eje y con las coordenadas de un punto P marcadas sobre cada uno de los mismos, para observar el trazado de coordenadas rectangulares.
    Cronholm144 (Dominio público)

    Empleando coordenadas rectangulares en 3D pueden expresarse dimensiones de forma absoluta respecto al origen de coordenadas (por ejemplo: 50,30,40), o respecto a otro punto anteriormente introducido, empleando para ello el símbolo "@" (@50,30,40).

  • Coordenadas cilíndricas: son el equivalente a las coordenadas polares de la representación bidimensional. Este sistema se basa en expresar una coordenada polar en el plano XY y posteriormente una elevación en paralelo al eje Z, tal y como puedes observar en la figura.
    Representación de sistema de ejes en perspectiva axonométrica, con indicación de nombre de cada eje y con las coordenadas de un punto P marcadas sobre cada uno de los mismos, para observar el trazado de coordenadas cilíndricas.
    Luke33 (Dominio público)

    Al igual que las coordenadas rectangulares, también podrás expresar coordenadas cilíndricas de forma absoluta o relativa, teniendo en cuenta que primero deberás expresar la coordenada polar en el plano XY y posteriormente la elevación. De este modo:

    • 20<50,30: expresa que el punto Q de la imagen tiene una distancia p=20, y un ángulo de 50º, con una posterior elevación de 30 unidades en el eje Z
    • @20<50,30: expresa lo mismo que las coordenadas anteriores, aunque el punto O no fuera el origen de coordenadas.

Bidimensional califica a aquello que tiene dos dimensiones (2D). Un cuerpo que se proyecta a lo largo y a lo ancho, cuenta con dos dimensiones. Pero, si también tiene profundidad, se trata de un objeto con tres dimensiones (3D) y recibe el calificativo de tridimensional.