2.2.- Métodos de resolución.

Para desarrollar los modelos partimos del siguiente cuadro:

Matriz del modelo de transporte

	D1	D2	D3	Oferta total
OA	CA1	CA2	CA3	A
OB	CB1	CB2	CB3	B
OC	CC1	CC2	CC3	C
Demanda total	1	2	3

Las variables que vamos a considerar son las siguientes:

• Oferta: en la tabla aparecen como O_A, O_B, y O_C, y representan los centros de oferta, de producción o de distribución. Su capacidad de oferta viene reflejada por A, B, C.
• Demanda: aparecen con las siglas D₁, D₂, D₃, y representan centros de demanda o almacenes. Su cantidad demanda está representada por los números 1, 2, 3.
• Coste de transporte: dentro de cada celda se indica el coste de transporte desde cada centro oferente a cada centro demandante, de la siguiente forma, C_IJ.

Las hipótesis de partida son:

• Las variaciones en las cantidades transportadas no modificarán los costes de transporte unitarios.
• Se deben expresar en las mismas unidades las cantidades de oferta y demanda.
• El objetivo es minimizar los costes de transporte.
• La función del coste del transporte debe comportarse como una función lineal de la cantidad de mercancías transportadas.
• La oferta total, que corresponde a la suma de la oferta de todos los centros de producción o distribución, deberá ser igual a la demanda total, que será la suma de todas las demandas de los centros de demanda.
• Para los casos en los que no se cumpla lo anterior, se creará un centro ficticio, es decir deberá crearse una oferta ficticia si la demanda total supera a la oferta total, o una demanda ficticia si la demanda es menor que la oferta. En este caso, el coste de transporte de esas nuevas celdas será nulo o coste cero.

Tal y como indicábamos anteriormente, la solución óptima se puede resolver por ecuaciones, al tratarse de un problema de programación lineal, con lo que necesitaríamos software específicos y un ordenador. Pero hay otros métodos bastante más simplificados que permiten dar una solución óptima.

Los métodos que se van a describir se clasifican en:

1. Métodos para soluciones básicas realizables: método de la esquina noroeste, el método de coste mínimo y el método de aproximación de Vogel. Son sencillos y obtienen soluciones básicas realizables, que son el primer paso para lograr después las óptimas, que se conseguirán a través de los siguientes métodos.
2. Métodos de soluciones óptimas: método de Stepping-Stone, y el de distribución modificada MODI.

El procedimiento es el siguiente: se elige uno de los métodos básicos y con su propuesta se plantea una solución óptima haciendo uso de los métodos de soluciones óptimas, en este caso nos centramos en el método Stepping-Stone.