2.3.- Método de la Esquina Noroeste.

Este método es muy sencillo, y sólo garantiza que la matriz de asignación cumple con los requisitos de las capacidades de los centros de origen y de destino, por lo que es más un simple criterio de asignación que una técnica en sí, y al no estar basado en los costes, la solución obtenida puede estar muy lejos del óptimo.

La mecánica es la siguiente:

Asignamos las capacidades de oferta de arriba hacia abajo. Hasta completar toda la capacidad de un centro de origen no se comienza con el siguiente. Por tanto, asignamos un valor (rellenamos) en primer lugar la celda más noroeste (superior izquierda) con la máxima cantidad posible.
Asignamos las capacidades de demanda de izquierda a derecha. En el caso de que no quede satisfecha la oferta de la primera fila, se ha de pasar a la celda siguiente derecha de la misma fila, y así tantas veces como sea necesario para que el primer centro productor agote su capacidad, tratando de completar la demanda de cada almacén. Las cantidades asignadas en cada paso deben irse restando de las capacidades de los correspondientes centros de origen y destino disponibles para los pasos siguientes.
Seguimos el mismo procedimiento con la siguiente celda más noroeste, que en este caso será la situada a la izquierda de la segunda fila, y así hasta completar las asignaciones.

Ejercicio resuelto

Una empresa de transporte de mercancías tiene que realizar el traslado de diversas cargas desde cinco centros de distribución a cinco centros de destino. El coste de esos transportes se detalla en cada celda de la siguiente tabla, indicándose también la asignación máxima de cada centro de origen y destino. Calcula las rutas óptimas de transporte utilizando el método básico de la esquina noroeste, donde el coste de transporte sea mínimo.

Tabla Esquina Noroeste
	D₁	D₂	D₃	D₄	D₅	Total oferta
O_A	7	9	3	2	5	200
O_B	4	6	8	1	7	100
O_C	6	5	7	4	3	150
O_D	3	4	1	5	6	250
O_E	8	6	4	3	5	50
Total demanda	100	50	250	150	200

Retroalimentación

La celda O_AD₁ es la más noroeste, e indica que este centro distribuidor (O_A) puede enviar al centro de demanda D₁, y a un coste de 7 u.m por cada unidad transportada. La cantidad máxima que el centro O_A puede llegar a ofrecer es de 200 unidades, pero al centro D₁ le es suficiente con 100 unidades. Atendiendo a este método, debe realizarse la máxima asignación posible. Por tanto, el centro de destino D₁ ya está cubierto (columna 1).
Continuamos con la celda superior izquierda, en este caso la O_AD₂, desde el centro de distribución puede enviar las 50 unidades que necesita, ya que aún le quedan las 100 unidades que no había entregado anteriormente. Por tanto, el centro D₂ ya está cubierto (columna 2).
Llegamos a la celda O_AD₃, el centro O_A puede llegar a asignar al centro de destino D₃ las 50 unidades que aún puede enviar. De esta forma se agota la capacidad de O_A (fila 1), y ni el centro D₄ ni D₅ recibirán unidades de O_A por el momento.
La siguiente asignación parte de la celda O_BD₃ porque, tanto el centro de destino D₁ como el D₂ ya están cubiertos con la ruta de O_A. Asignamos las 100 unidades que puede enviar el centro de distribución O_B, con lo cual la fila 2 ya está totalmente asignada.
A continuación, nos vamos a la celda O_CD₃ y asignamos desde ese centro de distribución a ese centro de destino, las 100 unidades quedándose cubierto el centro D₃, ya que suma las 250 unidades que puede absorber.
Tomamos la celda más noroeste que es O_CD₄ y le enviamos las 50 unidades que el centro O_C puede llevarle. Por tanto, la fila 3 y la columna 3 ya están cubiertas.
La celda más noroeste es ahora la celda O_DD₄, donde es posible asignarle las 100 unidades que aún necesita. Esto implica que al centro de distribución sólo le queda 150 unidades para poder asignar y que lo hace al centro de destino D₅, quedando cubierta su capacidad para atender la demanda (fila 4).
Seguimos con la celda O_ED₅ que es la más noroeste, el centro de destino necesita 50 unidades que perfectamente pueden ser enviadas desde el centro de distribución O_E.

Con esto concluye la mecánica quedando una tabla con las siguientes rutas de transporte:

Tabla Esquina Noroeste con asignaciones
	D₁	D₂	D₃	D₄	D₅	Total oferta
O_A	100	50	50			200
O_B			100			100
O_C			100	50		150
O_D				100	150	250
O_E					50	50
Total demanda	100	50	250	150	200

La situación quedaría de la siguiente forma:

El centro O_A envía 100 unidades al centro de distribución D₁, 50 unidades a D₂, y 50 unidades a D₃.
El centro O_B envía 100 unidades al centro de distribución D₃.
El centro O_C envía 100 unidades al centro de destino D₃ y 50 unidades al centro D₄.
El centro O_D envía 100 unidades al centro de destino D₄ y 150 unidades al centro D₅.
El centro O_E envía 50 unidades al centro de destino D₅.

Teniendo en cuenta los costes de transportar cada unidad desde cada centro de origen o distribución a cada centro de destino, el coste de transporte total sería:

O_AD₁ es igual a 100 unidades transportadas por 7 um, un total de 700 um
O_AD₂ es igual a 50 unidades transportadas por 9 um cada unidad, un total de 450 um.
O_AD₃ es igual a 50 unidades transportadas por 3 um cada unidad, un total de 150 um.
O_BD₃ es igual a 100 unidades transportadas por 8 um cada unidad, un total de 800 um.
O_CD₃ es igual a 100 unidades transportadas por 7 um cada unidad, un total de 700 um.
O_CD₄ es igual a 50 unidades transportadas por 4 um cada unidad, un total de 200 um.
O_DD₄ es igual a 100 unidades transportadas por 5 um cada unidad, un total de 500 um.
O_DD₅ es igual a 150 unidades transportadas por 6 um cada unidad, un total de 900 um.
O_ED₅ es igual a 50 unidades transportadas por 5 um cada unidad, un total de 250 um.

La suma de coste de transporte total de esas rutas es el siguiente:
700, más 450, más 150, más 800, más 700, más 200, más 500, más 900, más 250, obteniendo un total de 4650 um.

Esta sería una solución inicial o básica de la cual no se puede afirmar que sea la óptima, ya que tal vez sea posible fijar otras asignaciones que tengan un coste total de transporte inferior.

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